如图,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,∠ACB的平分线CE交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB于F.求证:AE=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 10:27:59
如图,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,∠ACB的平分线CE交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB于F.求证:AE=BF.
xR[o`+sɮ$j`I[i?@1񪀲&nQ<LO~\JV7ݒ/{x~?1>gv*{S:E3ZcViw͐#3z4@ [}Z;Ff5FbF_T68_@g MBN8cǝ- !_XFlqaF|']$l4JB3KDx)1S/"O1#s s8CQ$[X O/*{$IbyB%RDqbƄ@"_#%Ip,D|=(y/W^…H7ϋ2&Fx'q#L^ฐļl,"YYպ6<(Zh1er41XCk a˼bX3g4MM ^Ts0\2ŔN!?T rN-3 1g"VߍUR q!x*ĝb2.t*)ށ{5 (U5vL"{9ФA)c(~$$z7 6 ADkٮUJ~Y/0TP3J4TZjr_=L][Mo?~–^QzVJvraGo r킣c]]?8

如图,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,∠ACB的平分线CE交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB于F.求证:AE=BF.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,∠ACB的平分线CE交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB于F.求证:AE=BF.

如图,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,∠ACB的平分线CE交AB于E,交斜边上的高AD于O,过O引OF‖CB交AB于F.求证:AE=BF.
证明:
过E作EM⊥CB
因为CE平分∠ACB,∠A=90°,EM⊥CB
所以AE=EM,∠ACE=∠BCE,∠EMB=90°
因为AD⊥CB
所以∠BCE+∠COD=90°
因为∠AOE=∠COD
所以∠BCE+∠AOE=90°
又因为∠ACE+∠AEC=90°
所以∠AEC=∠AOE
所以AO=AE
所以AO=EM
因为OF//CB
所以∠AFO=∠B,∠AOF=∠ADB=90°
所以∠AOF=∠EMB
所以△AOF≌△EMB(ASA)
所以AF=EB
所以AE=BF
供参考!

楼上厉害啊。。我昨天想了半天。。

解决一道题并不能解决所有,只有先好好研究老师的习题和课本,再能从基础题做起,最后大量练习,这类问题都就成了1+1。

如图,在rt△abc中,∠bac=90°ab=ac,点m,n在bc边上 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,AD=cm,求△ABC的B面积 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长 如图,在RT△ABC中,∠C=90° AB=2AC,AD为∠BAC的平分线,求证:D在线段AB的垂直平分线上 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.