在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度.

在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度.
在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度.

在边长为12cm的正方形纸片ABCD的BC边上有一点P,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕的长度.
连接PA,作NQ⊥AB于点Q
∵BP=5,AB=12
∴AP=13
∵折叠
∴AP⊥NM
易证△ABP≌△NQM
∴MN=AP=13
即折痕的长度为13cm

作NE垂直于AB于点E，连接AP
∵点A折后落在点P上【即A，P关于MN对称】
∴AP垂直于MN
∴∠PAB+∠AMN=90°
又∠MNE+∠AMN=90°
∴∠PAB=∠MNE，
在Rt△ABP和Rt△NEM中
AB=NE，∠PAB=∠MNE
∴Rt△ABP≌Rt△NEM【HL】
∴MN=AP=13（cm

楼主别忘了自己加单位！我没写单位啊，XX^2是XX的平方
XX/YY表示的是XX除以YY （XX/YY）表示的是YY分之XX
答：MN=13，理由如下：
过N点做NG⊥BA
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=AB=12
设AM的长为X，则BM为12-X
∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形
∴AM=PM=X
在Rt△B...

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楼主别忘了自己加单位！我没写单位啊，XX^2是XX的平方
XX/YY表示的是XX除以YY （XX/YY）表示的是YY分之XX
答：MN=13，理由如下：
过N点做NG⊥BA
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=AB=12
设AM的长为X，则BM为12-X
∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形
∴AM=PM=X
在Rt△BPM中
有PB^2+BM^2=PM^2
25+(12-X)^2=X^2
144-24X+25=0
X=（169/24）
∴BM=12-(169/24)=（119/24）
∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形
∴∠D'PM=∠DAM=90°
∴∠BPM=∠CEP
∵四边形ABCD是正方形
∴∠EEP=∠ABP=90°
∴△ECP∽△PBM
∴(CE/PB)=(CP/BM)=(EP/PM)
∵CP=7,BM=(119/24),PM=(169/24),BP=5
∴CE=(120/17),EP=(169/17)
∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形
∴∠ND'E=∠NDA=90°
D'P=DA=12
∴D'E=(35/17)
∵∠D'EN=∠CEP
∴△CEP∽△D'EN
∴(D'N/CP)=(ED'/CE)
∴D'N=（49/24）
∵NG‖DA
∴∠DNG=∠NDA=∠GAD=90°
∴四边形DAGN是矩形
∴NG=DA=12,AG=DN=（49/24），AM=(169/24)
∴MG=AM-GA=5
在Rt△NMG中
有NG^2+MG^2=NM^2
144+25=NM^2
NM=13

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