在△ABC中,P为BC上一点,PD⊥AC,PE⊥AB,D,E分别为垂足.若AB=AC AE=AD 则AP⊥BC 说明理由

在△ABC中,P为BC上一点,PD⊥AC,PE⊥AB,D,E分别为垂足.若AB=AC AE=AD 则AP⊥BC 说明理由
在△ABC中,P为BC上一点,PD⊥AC,PE⊥AB,D,E分别为垂足.若AB=AC AE=AD 则AP⊥BC 说明理由

在△ABC中,P为BC上一点,PD⊥AC,PE⊥AB,D,E分别为垂足.若AB=AC AE=AD 则AP⊥BC 说明理由
PD⊥AC ,PE⊥AB 得∠PEB=∠PDC=90
在直角三角形AEP和APD中,有 AP=AP . AE=AD 所以他们全等
所以∠EAP=∠DAP 所以AP是角平分线
又因为 AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形
所以AP 是等腰三角形ABC的高.
所以AP⊥BC
你看看OK不哈?