如图,已知梯形ABCD,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 11:57:44
如图,已知梯形ABCD,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4,求梯形ABCD的面积
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如图,已知梯形ABCD,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4,求梯形ABCD的面积
如图,已知梯形ABCD,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4,求梯形ABCD的面积

如图,已知梯形ABCD,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4,求梯形ABCD的面积
过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=1,DE=AC=4
∴BE=5
∵DE=3
∴BE²=BD²+DE²
∴∠BDE=90°
∴S△BED=1/2*3*4=6
∵AD=CE,AD∥CE
∴S△ABD=S△CDE（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE=6

延长ADZ至E作EC垂直BC，延长DA至F作FB垂直BC，设AF=y，DE=x，EC=FB=h。
在直角三角形DFB中有：(AD+y)^2+h^2=BD^2 (1)
在直角三角形AEC中有：(AD+x)^2+h^2=AC^2 (2)
其中：x+y=3 ...

全部展开

延长ADZ至E作EC垂直BC，延长DA至F作FB垂直BC，设AF=y，DE=x，EC=FB=h。
在直角三角形DFB中有：(AD+y)^2+h^2=BD^2 (1)
在直角三角形AEC中有：(AD+x)^2+h^2=AC^2 (2)
其中：x+y=3 (3)
联立（1）（2）知：(x-y)(2AD+x+y)=AC^2 -BD^2 （4）
故x-y=7/5 (5)
所以 x=11/5 y=4/5
从而 h=12/5
因此面积S=1/2（AD+BC）h=6

收起

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD等于BC求证角a等于角b 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,已知梯形ABCD,AD平行BC,AD=1cm,BC=4cm,BD=3cm,AC=4,求梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长.