作业帮在一个圆里,有一个面积是100cm²的正三角形,求圆的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 20:00:23
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在一个圆里,有一个面积是100cm²的正三角形,求圆的面积
在一个圆里,有一个面积是100cm²的正三角形,求圆的面积
在一个圆里,有一个面积是100cm²的正三角形,求圆的面积
设为个内接正方形的高为H,边长为X,则有：H^2=X^2-(1/2X)^2=3/4X^2,
所以X=2√3H/3,
又这个正三角形的面积为100,
所以：X*H/2=100,
所以2√3H/3*H/2=100,
解得：H^2=100√3,
又2/3H=这个圆的半径（内角平分线定理）,
所以H^2=3/4r^2=100√3
所以：,r^2=100√3*4/3=400√3/3,
所以这个圆面积为：派*r^2=3.14*400√3/3.
我只是提供一种方法,数字我是边打边算,也可能不正确,你自己核算一遍.
设为个内接正方形的高为H，边长为X，则有：H^2=X^2-(1/2X)^2=3/4X^2,
所以X=2√3H/3，
又这个正三角形的面积为100，
所以：X*H/2=100，
所以2√3H/3*H/2=100，
解得：H^2=100√3,
又2/3H=这个圆的半径（内角平分线定理），
所以H^2=3/4r^2=100√3
所以：,r^...
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设为个内接正方形的高为H，边长为X，则有：H^2=X^2-(1/2X)^2=3/4X^2,
所以X=2√3H/3，
又这个正三角形的面积为100，
所以：X*H/2=100，
所以2√3H/3*H/2=100，
解得：H^2=100√3,
又2/3H=这个圆的半径（内角平分线定理），
所以H^2=3/4r^2=100√3
所以：,r^2=100√3*4/3=400√3/3，
所以这个圆面积为：派*r^2=3.14*400√3/3。
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