三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周长为10cm,求bc的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 13:53:05
三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周长为10cm,求bc的长.
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三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周长为10cm,求bc的长.
三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周长为10cm,求bc的长.

三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周长为10cm,求bc的长.
(1)DE垂直EC 角C=45 所以DE=EC
DC=根号2 DE
(2)DE+EC+DC=2DE+根号2 DE=10
DE=10/(2+根号2) =5(2-根号2)
(3)BD平分角ABC　且角A＝角DEB=90
所以三角形ADB与三角形EDB全等
得AD=DE
(4)AC=AD+DC=DE+DC=(1+根号2) DE
(5)AB=AC
(6)BC=根号(AB^2+AC^2)=根号2*AC =(1+根号2)*根号2 *DE
=(1+根号2)*根号2 *5(2-根号2)
=(2+根号2) *5(2-根号2)
=5*(4-2)
=10

三角形DEC为等腰直角三角形
EC=ED=10/（2+根2）
因为BD平分角ABC，所以D到AB，AC距离相等，即DA＝DE
所以AC＝10（1+根2）/（2+根2）
BC=AC乘以根2
=10

很明显△ABD≌△EBD
设DE=x=CE
则
CD=√2x,AB=(√2+1)x=AC
△DEC周长为10即
DC+CE+CD=10
2x+√2x=10
x=10/(2+√2)=5(2-√2)/3
BC=AB+CE=(√2+1)*5(2-√2)/3+5(2-√2)/3
=(√2+2)*5(2-√2)/3
=10/3

已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,BD平分∠ABC求证 BC=AB+CD 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 三角形abc中,ab=ac,∠bac=108°,ad ae是∠bac的三等分线,则成轴对称的三角形有几个 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2.证明:AD平分∠BAC. 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为_________