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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:44:50
怎么想的,不能只回答
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操作:将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q
探究:(1)当点Q在DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试说明你观察到的结论(2)当点Q在DC的延长线上时,(1)中你观察到的结论还成立吗?请说明理由

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PB 与PQ 的关系是相等
第二种情况也成立
AC本身是角平分线,这样点P到BC和CD的距离相等.利用全等可以很快得到PB=PQ
3个地方注意
1.遇到角平分线怎么处理.(作垂线,因为我们只学了一条角平分线的性质)
2..角的重叠(作垂线的过程中,点P处,有两个直角,注意重叠部分,余下的部分相等)
3.图形转化.P在射线上,通常的证法与前面的证法都是一致的.
供参考.

线段PQ=线段PB
证明:
当点Q在DC上时,做PM垂直CD于M PN垂直AB于N
则由题意,易得BN=CM=PM 角BPN=QPM
所以直角三角形BNP全等于三角形QPM
所以线段PQ=线段PB
当点Q在DC的延长线上时,同理仍有线段PQ=线段PB

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