1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AECF是2.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证AD⊥EF3.已知如图△ABC中,AB=CD,A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 00:45:43
1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AECF是2.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证AD⊥EF3.已知如图△ABC中,AB=CD,A
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1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AECF是2.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证AD⊥EF3.已知如图△ABC中,AB=CD,A
1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AECF是
2.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证AD⊥EF
3.已知如图△ABC中,AB=CD,AD垂直BC于点D,AE是△BAC的外角平分线,DE∥AB交AE于点E.求证四边形ADCE是矩形.
题③

1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证四边形AECF是2.AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证AD⊥EF3.已知如图△ABC中,AB=CD,A
1、证明:
∵平行四边形ABCD
∴∠BAO=∠DAO,OA=OC,AB∥CD
∵∠AOE=∠COF (对顶角相等)
∴△AOE全等于△COF
∴AE=CF
∴平行四边形AECF (对边平行且相等)
2、证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠EDA=∠CAD
∴∠EAD=∠BAD
∴AE=DE
∵DF∥AB
∴平行四边形AEDF (两组对边平行)
∴AE=DF,AF=DE
∴AE=AF=DE=DF
∴菱形AEDF
∴AD⊥EF
3、证明:延长BA取点F,则∠CAF为三角形ABC的外角
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠CAF=∠B+∠ACB=2∠ACB
∵AE平分∠CAF
∴∠CAE=∠CAF/2=∠ACB
∴AE∥BC
∵DE∥AB
∴平行四边形ABDE
∴AE=BD
∵AD⊥BC
∴BD=CD,AD⊥AE
∴AE=CD
∴矩形ADCE

1.【求证四边形AECF是平行四边形】
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【对角线互相平分】
AB//CD【对边平行】
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
2.
证明:
∵DE//AC,...

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1.【求证四边形AECF是平行四边形】
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【对角线互相平分】
AB//CD【对边平行】
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
2.
证明:
∵DE//AC,DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AC
∴∠EDA=∠CAD
∴∠EAD=∠BAD
∴AE=DE
∴四边形AEDF是菱形【邻边相等的四边形是菱形】
∴AD⊥EF【菱形对角线互相垂直平分】
3.
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD⊥BC
∴BD=CD【等腰三角形三线合一,高也是中线】
∵∠BAC的外角=∠B+∠C=2∠C
AE平分∠BAC的外角
∴∠EAC=∠C
∴AE//BC
∵DE//AB
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD=CD
∵AE//CD
∴四边形ADCE是平行四边形
∵∠ADC=90º
∴四边形ADCE是矩形

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标准解答,不会被扣步骤分
1、 因为四边形ABCD是平行四边形,O是对角线的交点
所以BO=DO,AB//CD,AB=CD
所以角OEB=角OFD
因为角BOE=角DOF,BO=DO,角OEB=角OFD
所以三角形OBE全等于三角形ODF
所以BE=DF
所以BE+AB=DF+CD,即AE=CF...

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标准解答,不会被扣步骤分
1、 因为四边形ABCD是平行四边形,O是对角线的交点
所以BO=DO,AB//CD,AB=CD
所以角OEB=角OFD
因为角BOE=角DOF,BO=DO,角OEB=角OFD
所以三角形OBE全等于三角形ODF
所以BE=DF
所以BE+AB=DF+CD,即AE=CF
因为E、F在AB、CD的延长线上,所以AE//CF
所以AE平行且等于CF
所以四边形AECF是平行四边形
2、因为DE//AC,DF//AB,所以四边形AEDF是平行四边形
因为DE//AC,所以角ADE=角DAF,
因为AD是角平分线,所以角DAE=角DAF,所以角DAE=角ADE,所以AE=DE
所以在平行四边形AEDF中,AE=DE,所以平行四边形AEDF是菱形
所以AD垂直于EF
3、没图真没法做,因为D的位置是在AC上呢还是在AD的延长线上呢还是在DA的延长线上呢,证法是不一样的,当然,原理相同,但最好还是有图更好一点。或者你告诉我D的位置

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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 如图2,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,若阴影部分面积为20,求平行四边形ABCD的面积 2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形OAB是等边三角形,且AB=4.求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD 如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O、E、F分别是AO、CO的中点试说明四边形EBFD是平行四边形 平行四边形的性质已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、E分别是OB、OD的中点.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,已知e,f分明是ao,oc的中点,说明四边形bfde是平行四边形 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,已知e,f分明是ao,oc的中点,说明四边形bfde是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 如图,四边形AECF的对角线相交于点O,DB经过点O,分别与AE,CF相交于点B,D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由.