y=(4x+3)/(x2+1)值域不要三角函数的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:06:59
y=(4x+3)/(x2+1)值域不要三角函数的
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y=(4x+3)/(x2+1)值域不要三角函数的
y=(4x+3)/(x2+1)值域
不要三角函数的

y=(4x+3)/(x2+1)值域不要三角函数的
设t=4x+3,　　4x=t-3,  x=(t-3)/4,t∈R
代入,化简,得y=16t/[(t-3)^2+16]=16t/(t^2-6t+25)
当t=0时,y=0
当t≠0时,分子分母同除以t
y=16/(t+25/t-6)
当t>0时,t+25/t>=10,当且仅当t=5时等号成立
则t+25/t-6>=4,所以0<y<=1/4
当t<0时,t+25/t<=-10,当且仅当t=-5时等号成立
则t+25/t-6<=-16,所以-1/16<=y<0


综合上述,得-1/16<=y<=1/4.
即函数值域为[-1/16,1/4]


该函数图像如图,从图像可看出结果正确.

y=(4x+3)/(x2+1)值域不要三角函数的 y=x2/（x2-4x+1）x∈[1/3,1] 求值域 函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域 函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域 函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域需要思路 y=(x+1)/(x2-2x+3)求值域 y=3x2-x+2 值域 y=x/(x2+1) 值域 函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域 求y=1/-x2-4x-1的值域 y=1/2^-x2-4x+5的值域 y=根号下-x2+4x-1的值域. y=-x2+3x+1的值域（过程） 求值域y=1/x2-2x-3 函数的值域 y=2X/3X2+1 求值域 y=2x2-3x+1 y=(x2+4x+1)/x2+x+1的值域y=(x2+4x+1)/(x2+x+1)的值域注解;2为平方 y=4^x-3x2^x=5,x∈【-1,2】求值域,