过点P（1 ,4）作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点,当OA＋OB取最小值时,求直线L方程要详细解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:55:06
过点P（1 ,4）作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点,当OA＋OB取最小值时,求直线L方程要详细解题过程
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过点P（1 ,4）作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点,当OA＋OB取最小值时,求直线L方程要详细解题过程
过点P（1 ,4）作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点,当OA＋OB取最小值时,求直线L方程
要详细解题过程

过点P（1 ,4）作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点,当OA＋OB取最小值时,求直线L方程要详细解题过程
设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0
当y=0时,x=|OA|=(k-4)/k>0
|OA|+|OB|=(4-k)+(k-4)/k=4-k+1-4/k=(-k)+(-4/k)+5
由于-k>0,-4/k>0,故-k+(-4/k)>=2根号(-k*(-4/k))=4.
那么最小值=5+4=9
当-k=-4/k,即k=-2,取"=".
直线L方程:y=2x+2

设A(a,0),B(0,b),a>0,b>0
则：AB直线方程为： x/a+y/b=1
所以，1/a+4/b=1
所以，a=b/(b-4)=1+4/(b-4)
a+b=[1+4/(b-4)]+[(b-4)+4]
=5+[4/(b-4)+(b-4)]
≥5+2√4
=9
其中，4/(b-4)=(b-4),即:b=6时，a+b最小

全部展开

设A(a,0),B(0,b),a>0,b>0
则：AB直线方程为： x/a+y/b=1
所以，1/a+4/b=1
所以，a=b/(b-4)=1+4/(b-4)
a+b=[1+4/(b-4)]+[(b-4)+4]
=5+[4/(b-4)+(b-4)]
≥5+2√4
=9
其中，4/(b-4)=(b-4),即:b=6时，a+b最小
b=6时,a=1+4/(b-4)=3
所以，OA＋OB取最小值时，直线L方程为：x/3+y/6=1

收起

过点P（1,2）作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 天才们谁能解出这道二次函数题?天才们谁能解出这道题：一抛物线Y=-X的平方+3X+4经过A（0,4）B(4,0)C(-1,o)三点.过点A作垂直于Y轴的直线L.在抛物线上有一动点P,过P作直线PQ平行于y轴交直线L于点Q 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 已知抛物线y=-x²+3x+4交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧).过点A作垂直于y轴的直线l.在位于直l下方的抛物线上任取一点,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.（1）写出A,B,C三点的 如图,已知直线l：y=x,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去,则点A4 过点P（1 ,4）作直线L交 x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点,当OA＋OB取最小值时,求直线L方程要详细解题过程 过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 已知直线y=-3/4x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B.点C的坐标为(0 -2),线段AB上有一动点P,过点C,P作直线l.（1）当PB=PC时,求点P的坐标；（好像求出来是P(16/3,2)(2)设直线l与X轴的夹角为a,且∠a=45°,联结AC, 高二数学：已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程 过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程 过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为? 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A；过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2