已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值

已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值

已知直线y=x+m与椭圆x^2\4+y^2=1相交于AB两点,当m为何值时,|AB|有最大值
把直线y=x+m带入椭圆x²/4+y²=1
5x²+8mx+4m²-4=0
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=-(16/25)m² + 16/5
当m=0时,有最大值
最大值=4√10/5