作业帮倒圆锥体容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少水?两种算数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:54:56
倒圆锥体容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少水?两种算数
倒圆锥体容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少水?
两种算数
倒圆锥体容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少水?两种算数
由水面高度是圆锥容器高度的一半,可得水面半径也是圆锥底面半径的一半.
设水面的半径为R,则圆锥的半径为2R.
水的高度：3×3÷πR²=9／πR²
圆锥的高度：9／πR²×2＝18／πR²
圆锥的体积：π(2R)²×18／πR²×1／3＝72πR²／3πR²＝24（升）
这个容器还能装水24－3＝21（升）
3*2^3-3=24-3=21升
12L
共24L ，还能装21L
21L
水面高度为整体高度的一半﹐那么水面的半径也为容器底半径的一半
那么根据圆锥体积公式V=πr*r*h/3﹐水的总体积占容器的1/8
所以3升水只占到整个容器体积的1/8﹐
整个容器为24升﹐所以还能装21升水
底面大圆锥与小圆锥面积之比是高度之比的平方，高度之比1：2，所以体积之比1：8，这个容器还能装24-3=21
21L
21
当水面高度为圆锥一半时，可将圆锥看成一大一小两个圆锥，此时大圆锥底面半径为小圆锥的2倍，底面积就是4倍，又，大圆锥的高是小圆锥的2倍，所以大圆锥体积是小圆锥的8倍，所以大圆锥容量为3*8=24升，所以还可以装24-3=21升
由水面高度是圆锥容器高度的一半，可得水面半径也是圆锥底面半径的一半。
设水面的半径为R，则圆锥的半径为2R。
水的高度：3×3÷πR²=9／πR²
圆锥的高度：9／πR²×2＝18／πR²
圆锥的体积：π(2R)²×18／πR²×1／3＝72πR²／3πR²＝24（升）...
全部展开
由水面高度是圆锥容器高度的一半，可得水面半径也是圆锥底面半径的一半。
设水面的半径为R，则圆锥的半径为2R。
水的高度：3×3÷πR²=9／πR²
圆锥的高度：9／πR²×2＝18／πR²
圆锥的体积：π(2R)²×18／πR²×1／3＝72πR²／3πR²＝24（升）
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有三角形相似得，高位1/2水位的圆锥体，水位面半径是圆锥体的半径的一半。故有，
(1/4*s)*(1/2*h)*1/3=3.
得，s*h*1/3=24
因此还能装水24-3=21（L）水
水面高度为整体高度的一半﹐那么水面的半径也为容器底半径的一半
那么根据圆锥体积公式V=πr*r*h/3﹐水的总体积占容器的1/8
所以3升水只占到整个容器体积的1/8﹐
整个容器为24升﹐所以还能装21升水
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的...
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水面高度为整体高度的一半﹐那么水面的半径也为容器底半径的一半
那么根据圆锥体积公式V=πr*r*h/3﹐水的总体积占容器的1/8
所以3升水只占到整个容器体积的1/8﹐
整个容器为24升﹐所以还能装21升水
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由水面高度是圆锥容器高度的一半，可得水面半径也是圆锥底面半径的一半。
设水面的半径为R，则圆锥的半径为2R。
水的高度：3×3÷πR²=9／πR²
圆锥的高度：9／πR²×2＝18／πR²
圆锥的体积：π(2R)²×18／πR²×1／3＝72πR²／3πR²＝24（升）...
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由水面高度是圆锥容器高度的一半，可得水面半径也是圆锥底面半径的一半。
设水面的半径为R，则圆锥的半径为2R。
水的高度：3×3÷πR²=9／πR²
圆锥的高度：9／πR²×2＝18／πR²
圆锥的体积：π(2R)²×18／πR²×1／3＝72πR²／3πR²＝24（升）
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