如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:38:05
如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为?
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如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为?
如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为?

如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为?
∵正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是圆及其圆心
∴该几何体是圆锥
设其底面半径为R,母线长为l,高为h,则R=3,l=2R=6.
由勾股定理：R^2+h^2=l^2
那么3^2+h^2=6^2,解得：h=3√3.
由圆锥体积公式V=(1/3)Sh得：
V=(1/3)πR^2h=(1/3)π×3^2×3√3=9(√3)π.
楼上的是不是把3当作直径算了?貌似3是半径吧?

从题目描述易得该几何体为圆锥体，且顶点与底面圆连线即侧面边长为3
又侧视图为等边三角形，则底面直径为3
做出顶点到底面的垂线，则在该垂线，底面半径，圆锥侧边构成直角三角形
由勾股定理可得，垂线=√（3^2-1.5^2）=3/2√3
所以可得其体积为1/3*π1.5^2*3/2√3=9/8√3π
希望对你有所帮助。...

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从题目描述易得该几何体为圆锥体，且顶点与底面圆连线即侧面边长为3
又侧视图为等边三角形，则底面直径为3
做出顶点到底面的垂线，则在该垂线，底面半径，圆锥侧边构成直角三角形
由勾股定理可得，垂线=√（3^2-1.5^2）=3/2√3
所以可得其体积为1/3*π1.5^2*3/2√3=9/8√3π
希望对你有所帮助。

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如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形,俯视图是半径为3的圆及其圆心,则这个几何体的体积为? 如图,一个空间几何体的正视图 侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角 形,如果直角三角形的斜如图,一个空间几何体的正视图侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角 正视图侧视图俯视图 已知某空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为如图所示的等腰直角三角形,如果该直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积是 一个空间几何体的正视图,俯视图,侧视图为全等的等腰直角三角形,如果它的直角边长为1,那么这个几何体...一个空间几何体的正视图,俯视图,侧视图为全等的等腰直角三角形,如果它的直角边 空间几何体的解题一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形边长为1,那么这个几何体的体积为?急... 高中数学题一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为为全等的等腰三角形,如果直角三角形的直角边长为1一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为为全等的等腰三角形,如果直角三角 一个空间几何体的正视图,俯视图,侧视图为全等的等腰直角三角形,如果它的直角边长为1,那么这个几何体的体积为多少 一个空间几何体正视图与侧视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆,那么这个几何体的全面积为 如图,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为三个全等的直角三角形,如果直角三角的直角边长为1,那么这个几何体的体积是? 如图是一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图.如果直角三角形的直角边长均为1.那么这个几何体的体积为 A 1 B 1/2 C 1/3 D 1/6 写明解体思路 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,求体积 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,求体积 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,求体积 一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图为正方形,其体积为 写一个正视图,俯视图,侧视图都相同的几何体为? 一个空间几何体正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,直角边为1,求表面积, 一个几何体的正视图,俯视图,侧视图均为全等的等腰直角三角形是什么图形? 一道集几何题如下图所示.一个空间几何体的正视图.侧视图.俯视图为全等的等腰直角三角形.如果直角三角形的直角边长为1.那么这个几何体的体积为