一到数学计算题已知：1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:38:08
一到数学计算题已知：1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方
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一到数学计算题已知：1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方
一到数学计算题
已知：1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方

一到数学计算题已知：1²+2²+3²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1),求2的平方+4的平方+6的平方+...+50的平方
2^2+4^2+6^2+...+50^2 =2^2(1^2+2^2+3^2+...+25^2)
= 4/6*25*26*51
=22100

2的平方=（2*1）^2,4的平方=(2*2)^2,所以原式等于4*（1²+2²+3²+...+25的平方）=4/6*25*26*51=22100

22100

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