a+b=1,ab=-3.求a^2＋ab和2a^3b＋2ab^3的积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 12:44:28

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a+b=1,ab=-3.求a^2＋ab和2a^3b＋2ab^3的积
a+b=1,ab=-3.求a^2＋ab和2a^3b＋2ab^3的积

a+b=1,ab=-3.求a^2＋ab和2a^3b＋2ab^3的积
a+b=1
两边平方；
（a+b）^2=1*1
∴a^2＋2ab+b^2＝1
∴a^2+b^2＝1－2ab＝1+2*3＝7
2a^3b＋2ab^3＝2ab(a^2+b^2)＝2*（-3）*7＝-42；
a+b=1,
两边*a
aa+ab=a;
a+b=1,
b=1-a代入ab=-3；
a=(1+√13)/6；或者a=(1-√13)/6
（a^2＋ab）*（2a^3b＋2ab^3）
=（-42）*a
＝-42a
（a^2＋ab）*（2a^3b＋2ab^3）
=-42*(1+√13)/6
=-7-7√13；
或者（a^2＋ab）*（2a^3b＋2ab^3）
=-42*(1-√13)/6
=-7+7√13；
ab=-3
∴2a^3b＋2ab^3

笨办法：
联立两式求出：a=(1+13^0.5)/2或a=(1-13^0.5)/2;
化简多项式：I=2a^2b(a+b)(a^2+b^2)
=-6a(a+b)[(a+b)^2-2ab]
=-42a
所以 I=-21(1+13^0.5)或-21(1-13^0.5).
同样可以从b出发考虑。

已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值 a+b=1,ab=-3.求a^2＋ab和2a^3b＋2ab^3的积 a^-ab=50,ab-b^=30,求代数式a^-b^和a^-2ab+b^的值若a+b=3,ab=1 求a^3b+ab^3和(a-b)^2的值已知a＋b=3,ab=2 求 ab+2ab+ab 的值已知a-b=,ab=1/8,求-2ab+ab+ab的值急.如果a*a-ab=9,ab-b*b=4.求a*a-b*b和a*a-2ab+b*b的值 ab≠0,(a+1)/a+(1+b)/b=ab/(a+b+1)求a+b的和 a-b=2,ab=-1,求a和b的值整个题是：a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）的值。已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值（a+ab)-[(ab-2b)-a]-(-9ab),其中a+b=-7,ab=3. 已知a+b=1,ab=-3,求a^2b+ab^2和2a^3b+2ab^3的值已知a+b=1,ab=-3,求a^2b+ab^2和2a^3b+2ab^3的值, 已知a+b=1 ab=-3 求a²b+ab²和2a的3次方b+2ab的3次方的值. 已知a+b=1,ab=-3,求a²b+ab²和2a³b+2ab³的值. 已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) 已知a-b=2,ab=-1 求(4a-5b-ab)-(2a-3b-5ab)