若按向量a=(-3,4)平移圆C:x²+y²+4y=5,则到圆C'的半径与圆心坐标分别为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:16:44
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若按向量a=(-3,4)平移圆C:x²+y²+4y=5,则到圆C'的半径与圆心坐标分别为
若按向量a=(-3,4)平移圆C:x²+y²+4y=5,则到圆C'的半径与圆心坐标分别为
若按向量a=(-3,4)平移圆C:x²+y²+4y=5,则到圆C'的半径与圆心坐标分别为
解由圆C:x²+y²+4y=5
即x²+(y+2)²=9
即C(0-2),半径为3
则按向量a=(-3,4)平移圆C:x²+y²+4y=5,则到圆C'的半径为3
设圆C'的圆心为C'(a,b),向量CC'=(a,b+2)
则向量CC'=向量a
即(a,b+2)=(-3,4)
即a=-3,b+2=4
即a=-3,b=2
即圆C'的圆心为C'(-3,2),
圆C方程x²+y²+4y=5配方得:x²+y²+4y+4=9
即:x²+(y+2)²=9
则可知圆C的圆心坐标为(0,-2),半径r=3
若按向量a=(-3,4)平移后,
所得圆C'的圆心坐标为(0,-2)+(-3,4)=(-3,2)
而其半径值不变,仍为3。
x²+(y+2)²=3² ,x1=0,y1=-2,C(0,-2),
C`(x2,y2), x2+x1=-3, x2=-3-0=-3, y2+y1=4, y2=4-2=2
C`(-3,2)