急 高一数学必修四《正弦函数与余弦函数》

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:40:30
急 高一数学必修四《正弦函数与余弦函数》
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1)由题,易知
T=2π/w=π
则w=2
2)由1),w=2,则原函数可化为
f(x)=√2sin(2x-π/4)
由f(x)=0,有sin(2x-π/4)=0
∴2x-π/4=kπ,k∈Z
即x=k/2·π+π/8,k∈Z
又x∈[0,π/2]
∴x=1/8·π

sinx的最小正周期是2π(相当于sinωx中的ω=1，即有1 * 2π=2π)
所以sinωx为π时，就有ω*2π=π,ω=1/2
sin(ωx-π/4)=0
即有ωx-π/4 = kπ
x = 2(kπ+π/4)取k=0时，x=π/2符合x的取值范围

(1)由最小正周期为T=2π/ω=π得到：ω=2
(2)由f(x)=0得到√2sin(ωx-π/4)=0得到:
ωx-π/4=2kπ 又因为x的范围（我就不打了，见题），得k只能为0，所以x=π/8

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