1道高一立体几何的题目如图所示,四棱柱S-ABCD的底面为边长是1的正方形,SD垂直于地面ABCD,SB=根号3.1.求证BC垂直SC2.求面ASD与面BSC所成二面角的大小3.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:29:38
1道高一立体几何的题目如图所示,四棱柱S-ABCD的底面为边长是1的正方形,SD垂直于地面ABCD,SB=根号3.1.求证BC垂直SC2.求面ASD与面BSC所成二面角的大小3.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大
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1道高一立体几何的题目如图所示,四棱柱S-ABCD的底面为边长是1的正方形,SD垂直于地面ABCD,SB=根号3.1.求证BC垂直SC2.求面ASD与面BSC所成二面角的大小3.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大
1道高一立体几何的题目
如图所示,四棱柱S-ABCD的底面为边长是1的正方形,SD垂直于地面ABCD,SB=根号3.
1.求证BC垂直SC
2.求面ASD与面BSC所成二面角的大小
3.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小

1道高一立体几何的题目如图所示,四棱柱S-ABCD的底面为边长是1的正方形,SD垂直于地面ABCD,SB=根号3.1.求证BC垂直SC2.求面ASD与面BSC所成二面角的大小3.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大
1∵SD垂直于地面ABCD    
  ∴SD⊥BC 
  ∵底面为正方形        
  ∴DC⊥BC 
  又SD∩DC=D   ∴BC⊥面CDS 
   ∴BC⊥SC
2（用先量作太麻烦）
 将面SDA平移到右边,使AD,BC重合 SD=S`C
  ∵SC⊥BC 且S`C⊥BC    
  ∴二面角为角SCS`= 角CSD
  又DC=CB=1   SB=√3  ∴SC=√2
  ∴sin角CSD=DC/SC=1/√2=√2/2
  ∴角CSD=45°
3 做AB中点H连MH
  SB\\MH SB=2MH
  角DMH即为所求
 又DA=1 SD=1 ∴DM=√2/2  MH=√3/2  DH=√5/2
  根据余弦定理易求出角DMH＝90°

1: ABCD为正方形，
∴BC⊥CD
又SD⊥ABCD
∴SD⊥BC
∴BC⊥平面SCD
即有BC⊥SC
2:要是嫌难找平面角，这个题很好建立空间直角坐标系，就很容易了
AD为X轴，DC为Y轴，DS为Z轴
D（0，0，0)，C（0，1，0）...再利用SBC，SCD，SAD均为直角三角形
再分别求出A...

全部展开

1: ABCD为正方形，
∴BC⊥CD
又SD⊥ABCD
∴SD⊥BC
∴BC⊥平面SCD
即有BC⊥SC
2:要是嫌难找平面角，这个题很好建立空间直角坐标系，就很容易了
AD为X轴，DC为Y轴，DS为Z轴
D（0，0，0)，C（0，1，0）...再利用SBC，SCD，SAD均为直角三角形
再分别求出ASD和BSC的法向量N1，N2
ARCsinA= 就OK拉

收起

1道高一立体几何的题目如图所示,四棱柱S-ABCD的底面为边长是1的正方形,SD垂直于地面ABCD,SB=根号3.1.求证BC垂直SC2.求面ASD与面BSC所成二面角的大小3.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大 3道高一立体几何证明题 17.如图所示,四棱锥P-ABCD的底部为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.（1）证明：EB‖平面PAD;（2）若PA=AD,证明：BE⊥平面PDC.18.如图,在直三棱柱ABC-A,B, 立体几何 判断题若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱（ ）若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱（ ） 立体几何 判断题1,底面是正多边形的棱柱为正棱柱.（）2,有两个相邻侧面是矩形的棱柱为直棱柱.（）3,所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱.（）4,有两个平面互相平行的多面体 一道立体几何的题目! 关于立体几何的题目 一道立体几何的题目, 3道高一立体几何证明题17.如图所示,四棱锥P-ABCD的底部为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.（1）证明：EB‖平面PAD;（2）若PA=AD,证明：BE⊥平面PDC.18.如图,在直三棱柱ABC-A,B,C 一道立体几何的题目（要解析）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于? 特殊立体几何概念正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥之类的…还有平行六面体什么的.不要复制! 立体几何之点面距离（用空间向量做）如图所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a,底面是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点.（1）求证：平面BCD⊥平面BDE;（2）求点C到平面EBD的距离第一题就不 一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中,底面如图所示,其中 一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中,底面如图所示,其中 空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少 一道高三立体几何的题目侧棱长为3的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是CC1上点,CM=2C1M,点N为BB1上的点,B1N=2BN,且异面直线AD1与MN的夹角为30°,求该正四棱柱体积与表面积.为啥∠BC1B1等于30他是异面角么？ 一道立体几何证明题用一个过正四棱柱底面一边的平面去截正四棱柱,证明截面一定是矩形 立体几何中把三棱柱补形成对应平行四棱柱怎么描述 如何做立体几何的题目?