过点P(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程

过点P(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程
过点P(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程

过点P(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程
设A（X1,y1）B（X2,y2）代入双曲线
则X1^2-4y1^2=4
X2^2-4y2^2=4
两式相减
（X1+X2）（X1-X2）-4（y1+y2）(y1-y2）=0
则k=（y1-y2）/（X1-X2）=（X1+X2）/4（y1+y2）
因AB中点（8,1）
X1+X2=16
y1+y2=2
所以k=16÷（4X2）=2
y-1=2（X-8）
y=2X-15
当然你也可以联立消元不过比较麻烦