若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:43:21
![若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2](/uploads/image/z/7955008-16-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E8%BF%87%E7%82%B9%280%2C1%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%26%23178%3B-y%26%23178%3B%2F2%3D1%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87K%3D%C2%B1%E2%88%9A3%E6%88%96%C2%B1%E2%88%9A2)
xSn@$$d6/J[ UWK(-M &ͥ*I*H0AU8#}/0+ٳ̙Y
:W`&ddMA[N5
qCmcR_UGi4XP+b"<2q:h+Oэi@PZkdXiyE><`,`"e?͡RbNp]0L]t"z%h{P5OW25UO g}M^
NeOVE 6.ɠ%CB
若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
若过点(0,1)的直线与双曲线x²-y²/2=1有且只有一个公共点,则直线的斜率K=±√3或±√2
若过点(1,-3)的直线与
x²-y²=4有且只有一个公共点,求此
k的值
x²/4+y²/y=1是一条
,其a=b=2,故其
为y=±x;故过点(1,-3)的直
线平行于这两条
的时候,也就是其斜率k=±1时,与该
必都只有一个交点.
另外,过(1,-3)还可以作双曲线的两条切线,为此,设该直线的方程为y=k(x-1)-3=kx-(k+3);
代入双
得x²-[kx-(k+3)]²-4=(1-k²)x²+2k(k+3)x-(k+3)²-4=0;
因为只有一个交点,故其
:
Δ=4k²(k+3)²+4(1-k²)[(k+3)²+4]=0
化简得(k+3)²+4(1-k²)=k²+6k+9+4-4k²=-3k²+6k+13=0,即有3k²-6k-13=0
于是得k=(6±√192)/6=(6±8√3)/6=1±(4/3)√3
结论:k=±1或k=1±(4/3)√3)
不好意思看错了 把y^2/2看成y^2
做法类似