圆C：x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围希望有详细的解答过程

已知圆C:x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范围. 圆C：x^2+y^2=4上一动点P（x0,y0）关于直线y=2x的对称点为P1(X1,Y1),求3x1-4y1的取值范围希望有详细的解答过程 已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.已知圆C：x^2+y^2=4内一点A（√3,0）与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.（1）当点Q在圆C上运动一周时,求点P 若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为 设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两距椭圆C上有一动点P（x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1（x1,y1),求3x1-4y1的取值范围 设椭圆Cx²/a²+y²/b²=1的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4求椭圆C的方程若椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√2/2,点A是椭圆上的一点,A到两焦点的距离之和为41.求椭圆C的方程.2.椭圆C上一动点P(X0,Y0)关于直线y=2x的对称点P1(X1,Y1),求3X1-4Y1的取值范围 已知点P（x,y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点.已知点P（x,y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点,PA、PB是圆C：x²+y²-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积为2,则K的值为多少 已经点M为圆x^2+y^2=4上一动点,点N(4,0),则线段MN的中点P轨迹方程是? 圆x^2+y^2=1上一动点P到直线4x-3y+5=0的距离最小值为? 已知P(x,y)是圆(x-1)2+(y+1)2=4上一动点,则x2+y2的取值范围----------- 设椭圆C：X²/a² + Y²/b²= 1（a>b>0）的离心率为e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.1,求椭圆C的方程2,椭圆C上一动点P（X0,Y0）关于直线Y=2X的对称点 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是： 已知圆c:x^2+y^2-2x-4y+m=0(m＜5)被直线l x+y-5=0截得的弦长为2√2求圆c的方程若p(x,y)为圆c上一动点,求x^2+y^2+6x+2y的最大值和最小值 点n[4,0],圆m[x+4]^2+y^2=4,p轨迹方程,点a是圆m上一动点,线段an垂直平分线交直线am于点p,则p的轨迹方程为 过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点……过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,若直线AB与x轴y轴交与M、N点.求 抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离