作业帮二次函数实际应用题某开发商计划开发一块直角三角形土地,它的底边40米,开发商要沿着底边修一座底面是矩形 的大楼.则大楼地基最大面积(也就是矩形的最大面积是多少）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:45:08
二次函数实际应用题某开发商计划开发一块直角三角形土地,它的底边40米,开发商要沿着底边修一座底面是矩形 的大楼.则大楼地基最大面积(也就是矩形的最大面积是多少）
二次函数实际应用题
某开发商计划开发一块直角三角形土地,它的底边40米,开发商要沿着底边修一座底面是矩形 的大楼.则大楼地基最大面积(也就是矩形的最大面积是多少）
二次函数实际应用题某开发商计划开发一块直角三角形土地,它的底边40米,开发商要沿着底边修一座底面是矩形 的大楼.则大楼地基最大面积(也就是矩形的最大面积是多少）
宽是怎么得出来的?
用平行线分线段成比例（有的教材没编）或用相似三角形性质推出
设长为x米，则宽为（3/4）*（40-x）米，矩形面积为s,则S=x*3/4（40-x），s=30x-（3/4）*x*x。s=-3/4(x-20)^2+300,当x=20时，却0
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设长为x米，则宽为（3/4）*（40-x）米，矩形面积为s,则S=x*3/4（40-x），s=30x-（3/4）*x*x。s=-3/4(x-20)^2+300,当x=20时，却0
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以直角为原点，底边和高分别为x轴和y轴，建立直角坐标系
则O(0,0)，A(40,0)，B(0,30)
则线段AB：x/40+y/30=1，即y=30-(3/4)x
则矩形的一个端点在线段AB上，设P(a,b)在AB上
则b=30-(3/4)a
在大楼的面积：
ab=a[30-(3/4)a]
=30a-(3/4)a²
=-(...
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以直角为原点，底边和高分别为x轴和y轴，建立直角坐标系
则O(0,0)，A(40,0)，B(0,30)
则线段AB：x/40+y/30=1，即y=30-(3/4)x
则矩形的一个端点在线段AB上，设P(a,b)在AB上
则b=30-(3/4)a
在大楼的面积：
ab=a[30-(3/4)a]
=30a-(3/4)a²
=-(3/4)·(a-20)²+300
即当a=20时，面积最大，最大面积为300平方米
收起
解:设:EC=X 则AE=30－X
连 AEF和 ACB中
∵EF∥BC,
∴ AEF∽ ACV
∴
∵AE=30－X, BC=40, AC=30
∴
∴EF=
矩形面积:S=X（ ）=-
a=- b=40 c=0
当X=- 米 )
答:当矩形边长为15米时,地基最大面积为300米 .