答案是常数 x是有理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:33:25
答案是常数 x是有理数
答案是常数 x是有理数
答案是常数 x是有理数
4楼正解,我在详细点
解题思路:
1、原式=(X^5+1/X^5)+(X^5+1/X^5)^2-2.①(再分解就复杂了)
2、由已知得(X+1/X)^2=3*3 .(等式两边平方)
X^2+1/X^2=7 .②
(X+1/X)(X^2+1/X^2)=7*3
X^3+(X+1/X)+1/X^3=21
X^3+3+1/X^3=21 .(这里是重点要把已知代入 )
X^3+1/X^3=18 .③
3、式②*③得
(X^2+1/X^2)(X^3+1/X^3)=7*18
简化后得X^5+1/X^5=123..④
4、把④代入①得
123+123*123-2=15250
x+x分之一=3 ( x分之一我用a表示)
原式=(x+a)的5次方-2 +(x+a)的10次方-2
=3的5次方+3的10次方-4
6
两边平方的 x^2+1/x^2+2=9
即 x^2+1/x^2+2=7.................................................................1
乘以已知条件得到 x^3+1/x^3=18..........................................2
1式乘以2式得到x^5+1/x^5=1...
全部展开
两边平方的 x^2+1/x^2+2=9
即 x^2+1/x^2+2=7.................................................................1
乘以已知条件得到 x^3+1/x^3=18..........................................2
1式乘以2式得到x^5+1/x^5=18*7-3=123.................................3
3式平方,x^10+1/x^10+2=123*123
x^10+1/x^10=15127
x^10+1/x^10+x^5+1/x^5=15250
收起
因为x+1/x=3 即:x=3-1/x 把它带入 即可求解!
x+x分之一=3 ( x分之一我用a表示)
原式=(x+a)的5次方-2 +(x+a)的10次方-2
=3的5次方+3的10次方-4
=2