极坐标换二次积分中∫f ( ρ cosθ ,ρ sinθ )ρdρ 有什么几何意义?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 10:05:58
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极坐标换二次积分中∫f ( ρ cosθ ,ρ sinθ )ρdρ 有什么几何意义?
极坐标换二次积分中∫f ( ρ cosθ ,ρ sinθ )ρdρ 有什么几何意义?
极坐标换二次积分中∫f ( ρ cosθ ,ρ sinθ )ρdρ 有什么几何意义?
f这个函数与XY平面所围成的体积
今天刚刚复习到这,也有这个疑问,分析的时候也在想这个怎么理解,想了一会,是这么理解的,你这问题写的不好,角度dθ你也应该写进来,不然不好分析的,其实可以和指角坐标系一样理解,先求的的是截面面积(也就是θ趋于0截面面积),然后对θ积分得到体积。估计要问怎么是截面面积呢,扇形的面积公式是1/2R^2θ,弧长就是R*θ,那么这里的p*dp*dθ就是小区域的面积,当θ趋于0的时候,也就是取dθ,那么就是一...
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今天刚刚复习到这,也有这个疑问,分析的时候也在想这个怎么理解,想了一会,是这么理解的,你这问题写的不好,角度dθ你也应该写进来,不然不好分析的,其实可以和指角坐标系一样理解,先求的的是截面面积(也就是θ趋于0截面面积),然后对θ积分得到体积。估计要问怎么是截面面积呢,扇形的面积公式是1/2R^2θ,弧长就是R*θ,那么这里的p*dp*dθ就是小区域的面积,当θ趋于0的时候,也就是取dθ,那么就是一条垂直于D(积分)区域的一条线,然后这条线对P积分,积分的范围为p1(θ)至p2(θ),就成了一个截面,也就是∫f ( ρ cosθ , ρ sinθ )ρdρθ,这里dθ看作常数,一个趋于0的常数,最后在对θ进行θ1至θ2积分,就相当于截面从θ1到θ2进行积分,得到的就是体积撒。
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极坐标换二次积分中∫f ( ρ cosθ ,ρ sinθ )ρdρ 有什么几何意义?
化下列二次积分位极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy (0
将下列积分化为极坐标形式的二次积分∫(0->1)dx[∫(0->1)f(x,y)dy]原式=∫(0->π/4)dθ[∫(0->secθ)f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ+∫(π/4->π/2)dθ[∫(0->cscθ)f(ρcosθ,ρsinθ)ρdρ].为什么认为0
一道关于改变二次积分顺序的题问:改变下列二次积分的顺序∫(从-π/4到π/2)dθ∫(从0到2cosθ)f(rcosθ,rsinθ)rdr答:因为这是极坐标中的二次积分,我们要还原积分区域,然后先找出r的范围,
将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4
化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy
极坐标 二次积分 怎么画出积分区域积分限:π/2≤θ≤π/2 ; 0≤r≤cosθ 现在确定θ图形范围是Y轴及其右半部分,但是关于r的图形-不知道-如何画出,被积函数为:f(rcosθ,rsinθ)面积元素为:
怎样确定极坐标方程的定积分的积分范围?比如 ρ=2a(2+cosθ)
RT.二次积分 ∫(π/2 0) dθ∫(cosθ 0)f(rcosθ,rsinθ)rdr转为直角坐标系下的二次
化为极坐标形式的二次积分
把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2
把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2
将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫0、1 dx∫0、1 f(x,y)dy 它的积分区域如何判断,如果是一个圆呢,为什么圆积分区域的ρ可以是纯数字,因为它的值一直是半径不变吗?求详解,
化下列二次积分为极坐标形式的二次积分(4)∫(下0上1)dx∫(下0上x^2)f(x,y)dy求助
求解一道高数重积分填空题,积分∫(0,a)dx∫(a-x,(a^2-x^2)^1/2)f(x,y)dy在极坐标下的累次积分为__________.∫(0,π/2)dθ∫(2cosθ,2)f(rcosθ,rsinθ)rdr.请写出解题步骤,是不是答案错了?这答案怎么得出
将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的二次积分D:(x-1)^2+(y-1)^2≤1
用极坐标计算二次积分:∫(0,2)dx∫(0,x)f[(x^2+y^2)^(1/2)]dy
化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分