向量a=i-2j+3k,b=4j-5k,知向量c垂直于a和b,求向量c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:56:55
向量a=i-2j+3k,b=4j-5k,知向量c垂直于a和b,求向量c
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向量a=i-2j+3k,b=4j-5k,知向量c垂直于a和b,求向量c
向量a=i-2j+3k,b=4j-5k,知向量c垂直于a和b,求向量c

向量a=i-2j+3k,b=4j-5k,知向量c垂直于a和b,求向量c
a=（1,-2,3）,b=（0,4,-5）,
a×b=（-2*(-5)-3*4,-(1*(-5)-0*3) ,1*4-0*(-2)）=（-2,5,4）,
因为 c 与 a、b 都垂直,
因此 c=λa×b=λ*(-2i+5j+4k) ,其中 λ 为任意实数 .

设向量c的坐标为：向量c=xi+yj+zk.
向量c⊥a, 则c.a=0,
即，(xi*i+yj*(-2j)+zk*3k=0.
xi^2-2yj^2+3zk^2=0.
x-2y+3z=0. (1) 【 |i|=|j|=|k|=1】
又，向量c⊥向量b,
即，c.b=0,
xi*0+yi*4j+zk*(...

全部展开

设向量c的坐标为：向量c=xi+yj+zk.
向量c⊥a, 则c.a=0,
即，(xi*i+yj*(-2j)+zk*3k=0.
xi^2-2yj^2+3zk^2=0.
x-2y+3z=0. (1) 【 |i|=|j|=|k|=1】
又，向量c⊥向量b,
即，c.b=0,
xi*0+yi*4j+zk*(-5K)=0.
4yj^2-5zk^2=0
4y-5z=0 (2)
由(2)得：2y=5z/2. 代入(1)：
x-5z/2+3z=0.
x=5z/2-3z.
=-z/2.
∴向量c=(-z,i/2+5z.j/4+zk. 【坐标单位向量 i.j=j.z=z.i=0】
∴向量c=zk .

收起

已知 a=i-3j+λk b=2i+4j-5k,a b i j k都是向量,i j k两两垂直 ,若a⊥b,求λ. 向量a=i-2j+3k,b=4j-5k,知向量c垂直于a和b,求向量c 已知向量a=4i-2j-4k,向量b=6i-3j+2k,求向量a点乘向量b 已知向量a=3倍向量i+2倍向量j-向量k,向量b=向量i-向量j+2倍向量k,则5倍向量a与3倍向量b的数量级等于 一直向量a=2i-3j+k,b=i-j+3k,c=i-2j,则(a+b)×(b+c)=多少? 向量 证明是直角三角形问题有三点ABC,分别是A=3i-2j+k B=i-3j+5k C=2i+j-4k证明ABC可以组成一个直角三角形 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知i,j,k为单位向量且相互垂直,向量a=4i-j+2k,b=2i+3j-k,则a*b=? 向量a=(-2i+k)*(-4i+3j+k)这个怎么算a? 已知向量a=向量i-向量j,向量b=2i-4j+3k,向量c=向量i+2j+3k （a,b,i,j,k为向量） a*2*b*c=?（点乘） 向量i的模=向量j的模=1 向量i垂直向量j 且 向量a=2倍向量i+3向量j 向量b=K倍向量i-4向量j 若a与b垂直 求k 两题.1.已知a=i+j+5k,b=2i-3j+5k,则与向量a-3b平行的单位向量为____2.设m=3i+5j+8k,n=2i-4j-7k,p=3i+j-4k,则a=4m+3n-p在X轴上投影为_____;在Y轴上的分量为_______所有字母上都有箭头,为向量. 设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A,B都垂直的单位向量为（?） 设a=i+2j+3k,b=i+2j+k则a.b 设a=2i+j-4k,b=i-2j+3k,则a+b= 三维向量的叉乘公式 a × b= [a2b3-a3b2,a3b1-a1b3, a1b2-a2b1] 的减号从何而来例如a=(i,j,k) b=(i,2j,3k) 利用公式可以求出正确结果 可是我想问的是 a*b利用分配率得出 i*i+i*2j+i*3k + j*i+j*2j+j*3k + k*i+k*2j*k*3 向量积公式设a=i+2j-k,b=2j+3k,则a与b的向量积为多少 求一组向量使其与a=2i+2j+k及b=-i+5j+k都垂直的单位向量