一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:46:41
一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积
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一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积
一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积

一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积
棱长=72÷4÷2=9厘米
体积=9×9×9-72=576立方厘米

底面积：72÷2=36平方厘米
36=6x6
所以：长6厘米，高6厘米，宽4厘米
原来长方体体积：6x6x4=144立方厘米

底面积 72/2=36
棱长为 6
原长方体的体积为 6*6*4=144

解设原长方体的宽为xcm则长和高都为（x+2)cm。
根据题意可列方程
（x+2)³=x(x+2)²+72
(x+2)³-x(x+2)²=72
(x+2)²(x+2-x)=72
(x+2)²=36
x+2=±6
x1=-8(不合要求舍去）x2.=4
原长方体体积为x(x+2)...

全部展开

解设原长方体的宽为xcm则长和高都为（x+2)cm。
根据题意可列方程
（x+2)³=x(x+2)²+72
(x+2)³-x(x+2)²=72
(x+2)²(x+2-x)=72
(x+2)²=36
x+2=±6
x1=-8(不合要求舍去）x2.=4
原长方体体积为x(x+2)²=4×(4+2)²=4×36=144
答：原来长方体的体积为144cm³
三个正确的不用去用个错误的答案。这几天这种事情碰到好多次了。真伤心

收起

设原来的宽为x，那么长为x+2,高为x+2
宽增加2cm后，体积增加72，因为长高没变，所以2*（x+2）*(x+2)=72,解得x=4
所以长方体原来的宽为4cm，长为x+2=6cm,高为x+2=6cm,
原来的体积为 4*6*6=144立方厘米

有一个长方体,如果宽增加2cm,就变成棱长是5cm的长方体,这个长方体的棱长总和是 一个长方体,如果宽增加2cm,就变成一个正方体,同时体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积 一个长方体,如果高增加2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加56cm².原来长方体的体积是多少cm³? 一个长方体纸箱,如果高增加2cm,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加56cm,求原长方体纸箱的体积 一个长方体,如果高增加2cm,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56cm².原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体 如果高增加2cm,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56cm².原来长方体的体积是多少立方厘米 一个长方体 如果高增加2cm 就变成棱长11厘米的正方体.原来长方体体积是多少? 一个长方体,如果高增加2cm,就变成了一个正方体,表面积就比原来的增加了56平方厘米,原来长方体体积是 一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体,这时表面积比原来增加24cm2,原来长方体的表面积是多少? 一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体,这时表面积比原来增加80cm2,原来长方体的体积是多少cm3? 一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体,这时表面积比原来增加40cm2,原来长方体的体积是多少cm3?表面积是多少cm2? 一个长方体,如果高增加2 cm,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56平方厘米原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高增加2cm,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加64平方厘米,原来的长方体表面积是多少 一个长方体,长增加2cm,就变成正方体,表面积增加48平方厘米,原来长方形体积 一道数学题,请速回答!一个长方体,如果高增加2cm就变成一个正方体.表面积就增加56平方厘米,求原来体积是多少? 一个长方体,如果高增加3cm,就变成一个正方体,这是表面积比原来增加72cm^2.求原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高增加3cm,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加72cm.原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体的底面是一个周长为20CM,的正方体,如果把高增加4CM,就变成长方体,原来长方体表面积是多少