一个长方体的表面积是78平方厘米,长是5厘米,底面周长是16厘米,求长方体的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:16:29
一个长方体的表面积是78平方厘米,长是5厘米,底面周长是16厘米,求长方体的体积.
xTn@~ k\ (P{7DB!6Hچ BQc~2}::PJUN|7:Zоۭ;XnѺ}N4%3pܡL@x?da^sK|nl&Kx1fݝbsD!0Bs;Js`P0?&caVݢ#TC?6 C/{SXΚa%4[`q" n nh+^ BSҾቜXɨCTQ C2o \ReY I$IIYVfYMd_xvvC{j' bM0Y *e MZq{yX $sQeOEDcЧYi:.tw>(k $n*taۋbRq)f^bfe*о<D J_Pòf h]PR^:8nPڇC`oI mH4 ˃KG

一个长方体的表面积是78平方厘米,长是5厘米,底面周长是16厘米,求长方体的体积.
一个长方体的表面积是78平方厘米,长是5厘米,底面周长是16厘米,求长方体的体积.

一个长方体的表面积是78平方厘米,长是5厘米,底面周长是16厘米,求长方体的体积.
底面周长16,这个底面一定含5厘米的边长,如果不含,四个侧面的面积是16*5大于总表面积了.
可得出底面的另一边是3
底面的面积是15
除底面和上面余下的面积是78-2*15=48
高等于余下面积除以底面的周长48/16=3
体积等于5*3*3=45（立方厘米）

题目有问题

设宽和高分别为x和y
第一种情况是2(x+y)=16（底面是宽和高组成的那个面）
得方程组 2(x+y)=16
2(5x)+2(xy)+2(5y)=78
解得：
x+y=8
-2y^2+16y+2=0 （求根公式解得y1约等于0.125，y2约等于7.875）
体积=5xy约等...

全部展开

设宽和高分别为x和y
第一种情况是2(x+y)=16（底面是宽和高组成的那个面）
得方程组 2(x+y)=16
2(5x)+2(xy)+2(5y)=78
解得：
x+y=8
-2y^2+16y+2=0 （求根公式解得y1约等于0.125，y2约等于7.875）
体积=5xy约等于4.922
第二种情况是2(5+x)=16(底面是长和宽组成的那个面）
得方程组 2(5+x)=16
2(5x)+2(xy)+2(5y)=78
解得：
x=3 y=3
体积=5xy=45
第三种情况是2(5+y)=16(底面是长和高组成的那个面）
解得跟第二种相同的结果

收起

一个长方体的表面积是78平方厘米,长是5厘米,底面周长是16厘米,求长方体的体积. 一个长方体的长是5厘米,宽和高都是4厘米,这个长方体的表面积是()平方厘米,体积()平方厘米 一个长方体的长减少5厘米,这个长方体就变成一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原长方体的表面积是( )平方厘米. 长方体,如果长减少三厘米,是一个正方形,这个正方体表面积是96平方厘米,长方体的表面积是多少平方厘米? 一个长40厘米,截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积增加80平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米? 一个长方体表面积104平方厘米,长是6厘米,宽是5厘米,求这个长方体的高? 把一个长方体的一端截下一个体积为50立方厘米的长方体后,正好剩下一个棱长为5厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米? 一个长方体的表面积是4990平方厘米,这个长方体 用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体,这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米. 用三个长5cm,宽3cm,高2cm的长方体拼成一个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是（）平方厘米? 用三个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个大长方体的表面积是平方厘米 长方体接一个棱长5厘米正方体,新长方体的表面积是310平方厘米,原来长方体长多少 一个长方体的表面积是66.16平方厘米,底面的面积是19平方厘米,底面的长是5厘米.求长方体的高是多少厘米 一个长40厘米的长方体,他的横截面是正方形,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米.求原长方体的表面积和体积 长方体的长、宽、高是5:3:2,240平方厘米,这个长方体的表面积是? 一个长40厘米,横截面是正方体的长方体.如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,求原长方体的表面积 一个长40厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,原长方体的表面积是多少? 一个长40厘米,截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,求原长方体的表面积. 一个长40厘米,截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米,求原来长方体的表面积.