已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证：1/m+1/n 为定值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:26:02
已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证：1/m+1/n 为定值.
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已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证：1/m+1/n 为定值.
已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.
（1）求曲线E的方程；
（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证：1/m+1/n 为定值.

已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证：1/m+1/n 为定值.
如图所示

(1)由题意：曲线E上每一点到直线x=-1的距离与到（1，0）的距离相等
∴曲线E为以（1，0）焦点的抛物线
∴曲线E的方程为x^2=4y
(2)由题意曲线E的极坐标方程为ρ=2/(1-cosθ)
设m=ρ1,n=ρ2
∴1/m+1/n=(1-cosθ1)/2+(1-cosθ2)/2
由题意θ1=θ2+180度
∴1/m+1/n=1...

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(1)由题意：曲线E上每一点到直线x=-1的距离与到（1，0）的距离相等
∴曲线E为以（1，0）焦点的抛物线
∴曲线E的方程为x^2=4y
(2)由题意曲线E的极坐标方程为ρ=2/(1-cosθ)
设m=ρ1,n=ρ2
∴1/m+1/n=(1-cosθ1)/2+(1-cosθ2)/2
由题意θ1=θ2+180度
∴1/m+1/n=1

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每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1
意思就是说每个点到A(1,0)的距离等于到直线x=-1的距离
所以方程 y2=4x
第二问是个结论啊，先设直线方程 在联立抛物线，得到一个一元二次方程，利用韦达定理，消去去变量 结论就可以证明了。
我相信你能行的，这是很基础的，如果楼主还是不会的话 那么楼主的解析几何真的杯具了。...

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每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1
意思就是说每个点到A(1,0)的距离等于到直线x=-1的距离
所以方程 y2=4x
第二问是个结论啊，先设直线方程 在联立抛物线，得到一个一元二次方程，利用韦达定理，消去去变量 结论就可以证明了。
我相信你能行的，这是很基础的，如果楼主还是不会的话 那么楼主的解析几何真的杯具了。

收起

已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证：1/m+1/n 为定值. 已知一条曲线上的每个点M到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1,(1)求曲线的方程.（2）讨论直线y=kx+1(k属于R）与曲线的公共点个数. 已知点A在Y轴左侧在X轴上方且到每个坐标的距离都是6球点A的坐标 急!已知曲线E上的点到直线Y=-2的距离与到F(0.1)的距离之差等于1求E的方程 已知曲线y=k/x,与直线y=x/4相交与A、B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD//y轴交x轴与点D,过点N（0,-n）作NC//x轴交双曲线y=k/x与点E,交BD与点C.（3）设直线AM 已知动点m到点f(-根号2,0）的距离与到直线x=-根号2/2的距离之比为根号2求若过点E（0,1）的直线与曲线C在y轴左侧交与不同的两点A,B,求直线AB的取值范围 已知直线2x-y-4=0,则曲线：y=e的x次方 上到直线距离最近的点的坐标? 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 已知一条曲线E在y轴右边,c上每一点到点f（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.（1）求曲线E的方程（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分,求证1/m+1/n为定值 第一问答案 曲线y=e^x上的点到直线y=x上的距离的最小值为 我在工作中遇到了如下一个问题,已知十个点,知道他们的(x,y)坐标值,求他们所在的曲线是什么,关键一点是这十个点只是在接近一条曲线,但实际情况肯定是不在这条曲线上,也就是球最佳拟合 曲线y=e^x上的点P到直线x-y-3=0的最短距离? 已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线方程,此点不在原函数上 已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1 matlab已知一条曲线各点,如何画出最接近曲线的直线?已知一条曲线各点的x,y值,如何画出最接近曲线的直线?另外,如何求这条直线的延长线与X轴的交点? 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是? 已知曲线C是到P（-1/2,3/8）和直线y=-5/8距离相等的轨迹,l是过点Q（-1,0）的直线,M是C上（不在C上）的动点,A,B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴 （1）求C的方程（2）求出直线的方程,使QB^2/QA为常数.（1）曲线C轨 点C在y轴的左侧,在X轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度