一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?

一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?
一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?

一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算?
设这个圆柱底面半径1,高3.
那么圆柱底面积是π×r×r=π,底面周长是2×π×r=2π.
再设小圆柱的高是x,大圆柱的高是（3-x）.
小圆柱表面积：x×2π+2π=2πx+2π
大圆柱表面积：（3-x）×2π+2π
因为大圆柱表面积和小圆柱表面积的比是3：1,所以
（3-x）×2π+2π=（2πx+2π）×3
x=0.25 （小圆柱的高）
大圆柱的高：3-0.25=2.75
不管圆柱的底面积是多少,大圆柱的体积都是小圆柱体积的：2.75÷0.25=11倍（与高的倍数一样）
所以大圆柱的体积就是：15×11=165
虽然过程比较复杂,一步一步还是不难看懂.解题也许还有其它的方法,但得数是一样的!
莫忘采纳哦!

是大小圆柱侧面积比为3:1，还是表面积，如果是表面积的话，就比较麻烦求你给算一下，谢谢你了你确定是表面积比吗，不是侧面积比对呀

一个圆柱体,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1,那么大圆柱的体积是小圆柱的多少倍 有一个圆柱,高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积：小圆柱表面积=3:1,且小圆柱且小圆柱的体积为15立方厘米,那么大圆柱的体积是多少立方厘米? 一个圆柱高是底面半径的3倍,将它分成大小两个圆柱,如果大圆柱表面积和小圆柱表面积是3:1,小圆柱的体积为15,那么大圆柱的体积是多少?怎么列式计算? 一个圆柱肓是底面半径的3倍,把它分成大小两个圆柱,大圆柱和小圆柱的表面积是3:1,小圆柱的体积是15,大圆柱的体积是多少?怎么列式计算? 一个圆柱高4厘米,底面半径是2厘米.如果将它的底面平均分成若干份,再拼成一个近似的长方体,表面积增加了多少? 一个圆柱体积是50.24立方厘米,底面半径2厘米,将它沿底面半径垂直于底面等分成若干份再拼成一个底面积和高相等的长方体,表面积增加了多少 一个圆柱的底面半径是3厘米,若将它的高增加20%,则表面积就增加18.84平方厘米这个圆柱现在的表面积是多少 一个圆柱的体积是50.24立方厘米,底面半径是2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后,再拼成一个和它等低等高的长方形,表面积比原来增加了多少平方厘米? 一个圆柱的体积是50.24立方厘米,底面半径是2厘米,将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,表面积增加了多少平方厘米? 一个圆柱高等于底面半径的3倍,这个圆柱的侧面展开图的周长是37.12厘米,这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米 一个圆柱高等于底面半径的3倍,这个圆柱的侧面展开图的周长是37.12厘米,这个圆柱的底面积是（）平方厘米 圆柱的体积是9平方厘米,一个圆锥的底面半径是圆柱的1/3,高是圆柱的3倍,则圆柱的体积是多少立方厘米? 已知一个圆柱的体积是1000cm立方,他的高是底面半径的3倍,求这个圆柱的底面半径. 已知一个圆柱的体积是1000cm立方,他的高是底面半径的3倍,求这个圆柱的底面半径. 一个圆柱的体积是50.24立方厘米,底面半径是2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后,长宽高各是多少?同上 一个圆柱的底面半径是5cm高是半径的2倍这个圆柱的表面积是? 一个圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,它的体积（） 一个圆柱底面半径扩大3倍,高不变,这个圆柱的侧面积扩大( )倍,体积扩大( )倍