作业帮若d是△abc内的一点,且ab2-ac2=db2-dc2,求证ad⊥bc若D是三角形ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证AD垂直于DC （此乃向量题）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:40:53
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若d是△abc内的一点,且ab2-ac2=db2-dc2,求证ad⊥bc若D是三角形ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证AD垂直于DC （此乃向量题）
若d是△abc内的一点,且ab2-ac2=db2-dc2,求证ad⊥bc
若D是三角形ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证AD垂直于DC （此乃向量题）
若d是△abc内的一点,且ab2-ac2=db2-dc2,求证ad⊥bc若D是三角形ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证AD垂直于DC （此乃向量题）
题目结论应该是AD⊥BC.
为省事,向量符号就不打了啊~
由已知,|AB|^2-|BD|^2=|AC|^2-|CD|^2
|AB|^2-|BD|^2=(AB+BD)·(AB-BD)=AD·(AB-BD).
|AC|^2-|CD|^2=(AC+CD)·(AC-CD)=AD·(AC-CD).
所以0=AD·[(AB-BD)-(AC-CD)]=AD·[(AB-AC)+(CD-BD)]=2AD·CB.即AD⊥BC.
顺便说一句,这个结论还挺重要的,不妨留有印象.
若d是△abc内的一点,且ab2-ac2=db2-dc2,求证ad⊥bc若D是三角形ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证AD垂直于DC （此乃向量题）
若D是三角形ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证AD垂直于DC （此乃向量题）
如图,一直D是三角形ABC的边BC上一点,且AC2-CD2=AD2,试说明AB2-AC2=BD2-CD2.
△ABC中,D是BC边上的中点,求证AB2+AC2=2(AD2+BD2)
在△ABC中,AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件对不对
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是
判断真假,△ABC中AB2+BC2=AC2是△ABC为直角三角形的充要条△ABC中AB2+BC2=AC2是△ABC为直角三角形的充要条件,这个结论不对么?为什么
在三角形ABC中,若AC2＝BC2－AB2,则角B＋角C的度数是
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB2-BD2与AC2-DC2有什么关系?并加以证
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,M为AD上任意一点求证:MC2-MB2=AC2-AB2
直角三角形ABC中,CM是斜边AB上的中线,且CM等于1,则AB2+AC2+BC2=( ） 本来还有图,放不上
13．△ABC的三边a、b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,则△ABC的形状是（ ）A、直角三角形； B、等边三角形；C、等腰三角形； D、等腰直角三角形.
2.(1),已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中正确的是( )A.AB2=AC・BC B.BC2= AC・ABC.AC2=BC・AB D.AC2=2AB・BC
△ABC的三边长a,b,c,满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0是判断△ABC的形状.是初二的题,
若△ABC的三边长为a,b,c,己知a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,试判断△ABC的形状
初中几何证明 刚上中学 对几何一窍不通AM是△ABC的BC边上的中线,求证：AB2+AC2=2(AM2+BM2)．
命题A三角形BC2;;=AC2;;+AB2;;与命题B△ABC是直角三角形是等价命题吗?
在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则AB2+AC2+BC2= .