【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点例如：求点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:53:40
【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点例如：求点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点
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【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点例如：求点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点
【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点
例如：求点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点

【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点例如：求点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点
设对称点B的坐标(a,b)
方法一：
则线段AB中点C的坐标为（（2+a）/2,(3+b)/2）
因为点A、B关于直线y=-x+1对称,下列两个结论一定成立：
（1）线段AB的中点C一定在直线y=-x+1上,故：(3+b)/2=-（2+a）/2+1
即：a+b=-3
(2)A、B所在直线与直线y=-x+1垂直,故：两直线斜率的乘积k1•k2=-1,因为直线y=-x+1的斜率k1=-1,故：A、B所在直线的斜率k2=1=(b-3)/(a-2)
故：a-b=-1
故：a=-2,b=-1
故：点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点为(-2,-1)
方法二：A、B所在直线与直线y=-x+1垂直,故：两直线斜率的乘积k1•k2=-1,因为直线y=-x+1的斜率k1=-1,故：A、B所在直线的斜率k2=1
设A、B所在直线的方程为y=x+c
因为y=x+c过点A（2,3）,故：A、B所在直线的方程为y=x+1
故：直线y=-x+1与y=x+1的交点坐标为（0,1）,即：线段AB中点C的坐标
故：(a+2)/2=0,(3+b)/2=1
故：a=-2,b=-1
故：点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点为(-2,-1)
还可以画图、根据几何图形解答；等

【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点例如：求点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点 已知一条直线,一个点,求这个点关于这条直线的对称点 如何求关于直线的对称点 已知一条直线的方程和一个点的坐标,如何求这个点关于这条直线的对称点? 何谓对称 数学中关于某点对称 某条直线对称 怎么求某个点关于某条直线的对称点 怎样求一个点关于一条直线的对称点 怎么求一条直线关于一个点的对称点 求点关于直线的对称点 （1）求一个点关于直线的对称点（2）求一条直线关于点的对称直线 如何求一点关于一条直线的对称点 一个点关于直线对称 一条直线关于一个点对称 求对称直线的方程 这中题要怎么做 平面直角坐标系中求已知直线关于某条已知直线的对称点的公式.若无, 关于对称的数学公式数学中是不是有个关于某点或者某条直线对称的公式啊?有的话给我写出来 点关于直线的对称点如何计算 两条关于某一点对称的直线平行吗 怎么求一点关于某直线对称点的坐标?