设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:41:20
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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o

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令F(x)=f(x)-x,则F(x)=a(x-x1)(x-x2)
当x∈(0,x1)时,x1∴(x-x1)(x-x2)>0,而a>0
∴F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0,即xx1-f(x)
=x1-[x+F(x)]
=x1-x+a(x-x1)(x-x2)
=(x1-x)[1+a(x-x2)]
∵0∴x1-x>0,1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0
∴x1-f(x)>0,即f(x)所以x

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