作业帮（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'=-1/x1/y * y'=-1/x两边积分得，IyI=c/IxI带入具体值得，y=2/IxI2.求导性质（xy）‘=y+xy’=0xy=c带入具体值得，xy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:37:43
（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'=-1/x1/y * y'=-1/x两边积分得，IyI=c/IxI带入具体值得，y=2/IxI2.求导性质（xy）‘=y+xy’=0xy=c带入具体值得，xy
（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'=-1/x
1/y * y'=-1/x
两边积分得，IyI=c/IxI
带入具体值得，y=2/IxI
2.求导性质
（xy）‘=y+xy’=0
xy=c
带入具体值得，xy=2
两种方法在教育部考试中心出的2007年数学考试分析中都有提到。
但是两种方法得到的答案不完全一致，
（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'=-1/x1/y * y'=-1/x两边积分得，IyI=c/IxI带入具体值得，y=2/IxI2.求导性质（xy）‘=y+xy’=0xy=c带入具体值得，xy
两边积分得,IyI=c/IxI 这一步不对吧
积分得到的应该是lny=-lnx+C
lny=ln(C1/x)
y=C1/x
带入得C1=2
xy=2
跟下面的解法结果一样的.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
楼主你好
你第一种方法中
“带入具体值得”，后面的Y的绝对值怎么去掉了 应该保留呀 这样两种方法答案就一样啦
希望楼主满意我的回答 哈哈哈可追问求最佳呀~~~~IyI=c/IxI等同于 y=c/IxI或y=-c/IxI
带入值后得到都是y=2/IxI
顺便问一下，绝对值没去，IyIIxI=2，和xy=2 也不一样，能不能也说具体点其实 按照我的经验 做高...
全部展开
楼主你好
你第一种方法中
“带入具体值得”，后面的Y的绝对值怎么去掉了 应该保留呀 这样两种方法答案就一样啦
希望楼主满意我的回答 哈哈哈可追问求最佳呀~~~~
收起
对于第1中解法，有点问题：
1/y * y'=-1/x
ln|y|=-ln|x|+lnC1
|xy|=C1
xy=C (C=±C1)你这里顺着来可以，但是你这样就不满足条件，
如果在IxyI=c1时带入可以得到，c1=2， c=+-2， c=-2时，不能满足y(1)=2
xsyhzhb1991的说法我比较赞同，你可以看一下不能这样理解。注意：你最后...
全部展开
对于第1中解法，有点问题：
1/y * y'=-1/x
ln|y|=-ln|x|+lnC1
|xy|=C1
xy=C (C=±C1)
收起
XY'=-Y，分离变量是：DY / Y = -x/dx
双方5月的积分：年初一= LNX + LNC
：XY = CY（1）= 2代：C =
特别的解决方案：XY = 2