作业帮【高一数学】一道基本的数学题》》若y=-log【2】(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,则a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:26:45
【高一数学】一道基本的数学题》》若y=-log【2】(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,则a的取值范围是?
【高一数学】一道基本的数学题》》
若y=-log【2】(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,则a的取值范围是?
【高一数学】一道基本的数学题》》若y=-log【2】(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,则a的取值范围是?
-log【2】(x^2-ax-a)是增函数
则log【2】(x^2-ax-a)是减函数
底数2大于1,则log【2】(x^2-ax-a)和真数的单调性相同
所以x^2-ax-a在区间(负无穷,1-根号3)上是减函数
开口向上的二次函数在对称轴左边是减函数
所以对称轴x=a/2在(负无穷,1-根号3)的右边
a/2>=1-√3
a>=2-2√3
又真数大于0
减函数,所以x=1-√3时,真数最小,这里是开区间,x=1-√3取不到
所以x=1-√3时,x^2-ax-a>=0
4-2√3-a(1-√3)-a>=0
(-2-√3)a+4-2√3>=0
(2+√3)a<=4-2√3
a<=14-8√3
所以2-2√3<=a<=14-8√3
y=-log【2】(x^2-ax-a)在区间(负无穷，1-根号3)上是增函数,
-y=log2(x^2-ax-a),
2^(-y)=x^2-ax-a,
(1/2)^y=x^2-ax-a,
函数x^2-ax-a,的对称轴为X=a/2.
要使Y在区间(负无穷，1-根号3)上是增函数,
1-√32-2√3,
(1/2)^y>0恒成立,...
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y=-log【2】(x^2-ax-a)在区间(负无穷，1-根号3)上是增函数,
-y=log2(x^2-ax-a),
2^(-y)=x^2-ax-a,
(1/2)^y=x^2-ax-a,
函数x^2-ax-a,的对称轴为X=a/2.
要使Y在区间(负无穷，1-根号3)上是增函数,
1-√32-2√3,
(1/2)^y>0恒成立,∴x^2-ax-a>0恒成立,
⊿<0,有(-a)^2-4*(-a)<0,
-4
不等式组的解集是:
-4
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