如图所示,AB两物体相距X=16m时,A正以VA=4m\s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度VB=10m\s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s²,由图示位置开始计时,求：（1）A追上B需要的时间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 05:40:55
如图所示,AB两物体相距X=16m时,A正以VA=4m\s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度VB=10m\s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s²,由图示位置开始计时,求：（1）A追上B需要的时间
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如图所示,AB两物体相距X=16m时,A正以VA=4m\s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度VB=10m\s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s²,由图示位置开始计时,求：（1）A追上B需要的时间
如图所示,AB两物体相距X=16m时,A正以VA=4m\s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度VB=10m\s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s²,由图示位置开始计时,求：
（1）A追上B需要的时间
（2）在追上之前,两者之间的最大距离是多少

图上AB间距离是S

如图所示,AB两物体相距X=16m时,A正以VA=4m\s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度VB=10m\s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s²,由图示位置开始计时,求：（1）A追上B需要的时间
以A的初始位置为0点,向右为正建立坐标轴.
A的位置函数：Xa＝Va*t＝4t
B的位置函数：Xb＝16+Vb*t－1/2a*t²＝16+10t-t²
(1)
A追上B,即Xa＝Xb
4t＝16+10t-t²
t²－6t－16＝0
解得：t＝8；或t＝－2【舍去】
(2)
S＝Xb－Xa＝－t²+6t+16
当t＝3时,S取得最大值,Smax＝25m

1、vat-（vbt-at²/2）=16
t²-6t-16=0
t=8
2、最大距离出现在二者速度相等时
t=（vb-va）/a=3s
16-vat+（vbt-at²/2]=16-12+21=25m