函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 20:23:54
函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为
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函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为
函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为

函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为
这道题用数形结合的思路来看
在直角坐标系中作出函数图形的大致形状
对称轴：x=-a,抛物线开口向上,
1.若对称轴小于等于0,最小值为f(0),由于f(x)在（-a,+∞）上单调递增,故f(0)不等于f(1),不满足题意
2若对称轴大于0,小于1,最小值为a^2-1（由公式(4ac-b^2)/4a得）,同样由单调性知,a^2-1小于f(1),不满足题意
3.只有当对称轴在x=0处或者在x=0右边时,函数最小值才为f(1)
故a小于或等于-1

a<=-1

我想这条题目不应该是取值范围吧，而应该是直接值。
a的值是-1.
对原公式求导的 f‘(x)=2X+2a ，由于最小值为f(1),所以此时 f‘(x)=2X+2a =0.
带入上式 a = -1.

a<=-0.5

函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 求函数f(x)=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值 @@!求函数f(x)=x²-2ax-1在【0,2】上的值域 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 设函数f(x)在R上是增函数,当X∈[0,1]时不等式f(1-ax-x^2) 函数f(x)=1/x-ax,f(1)=-1,(1)求函数f(x)的解析式,奇偶性.函数f(x)=1/x-ax,f(1)=-1,(1)求函数f(x)的解析式,奇偶性?（2）求证；函数f(x)在区间（0,正无穷）上是单调减函数, 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 函数f（x）=-x平方-2ax（0 讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 已知函数f(x)=2ax-x^3,a>0若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,去实数a的取值范围 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x