∫e^(-x^2)dx怎么求 用的是什么方法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:45:05
∫e^(-x^2)dx怎么求 用的是什么方法?
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∫e^(-x^2)dx怎么求 用的是什么方法?
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∫e^(-x^2)dx怎么求 用的是什么方法?
要计算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy.
那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域.
下面计算这个二重积分:
解:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π
∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫e^(-r^2)*rdrdθ
=∫[∫e^(-r^2)*rdr]dθ
=-(1/2)e^(-a^2)∫dθ
=π(1-e^(-a^2))
下面计算∫e^(-x^2)dx ;
设D1={(x,y)|x^2+y^2≤R^2,x≥0,y≥0}.
D2={(x,y)|x^2+y^2≤2R^2,x≥0,y≥0}.
S={(x.y)|0≤x≤R,0≤y≤R}.
可以画出D1,D2,S的图.
显然D1包含于S包含于D2.由于e^(-x^2-y^2)>0,从而在这些闭区域上的二重积分之间有不等式:
∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy

∫e^(-x^2)dx怎么求 用的是什么方法? ∫（1+2e^x）/（2e^x+x）dx的不定积分怎么求 求∫e^x/e^x+2dx的不定积分 怎么求不定积分 （x/e)^2dx 求积分∫e^(x^2)dx∫e^(x^2)dx一直没搞明白 EXCEL里面是怎么算的 怎么积出来的 ∫x(e^x)^2dx 请问这个怎么求 用什么方法好 ∫f(x^2)dx的导数是什么?∫f(e^x)dx的导数呢? ∫e^x(sinx)^2 dx怎么求e的x次方乘sinx的平方 的不定积分 ∫ (0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对!用定积分先求出了.最后正无穷怎么带呀!= -∫xd[1/(1+e^x)]= -x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx= -x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=-x/(1+ ∫e^(x^2)dx怎么积分 ∫(-e)^(-3x/2)dx 怎么算的? 求∫(x^2)(e^-ax)dx. 求积分∫e^(X^2)dx 求∫e^（x^2）dx 求∫e^（x^2）dx 求∫e^(2x-3)*dx 求∫ e^(-2x) dx 求∫e^sin(πx/2)dx的积分....