作业帮高一等比数列题!1.四个数-3,a,b,27中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则a-b的值为多少?2.在等比数列{an}中,a7乘a11=6,a4+a14=5,则a20/a10的值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:40:14
高一等比数列题!1.四个数-3,a,b,27中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则a-b的值为多少?2.在等比数列{an}中,a7乘a11=6,a4+a14=5,则a20/a10的值为多少?
高一等比数列题!
1.四个数-3,a,b,27中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则a-b的值为多少?
2.在等比数列{an}中,a7乘a11=6,a4+a14=5,则a20/a10的值为多少?
高一等比数列题!1.四个数-3,a,b,27中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则a-b的值为多少?2.在等比数列{an}中,a7乘a11=6,a4+a14=5,则a20/a10的值为多少?
1.a=(b-3)/2,b^2=a*27=27(b-3)/2
2b^2-27b+81=0,(2b-9)(b-9)=0,b=9/2 or b=9
a=3/4 or a=3,
a-b=3/4-9/2=-15/4,or a-b=3-9=-6
2.a7*a11=a4^2*q^10=6,a4+a14=a4(1+q^10)=5,a4^2(1+q^10)^2=25
(1+q^10)^2/q^10 = 25/6,令q^10=a
6a^2-13a+6=0,(2a-3)(3a-2)=0,a=3/2 or a=2/3
a20/a10=q^10=a = 2/3 or 3/2
2a=b-3,b*b=27a.2b*b-27b+51=0，得a=3或0.75，b=9或4.5，∴a-b=-6或-3.75
2.a7*a11=a4*a14=6，又a4+a14=5，得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2。
a20/a10=q的十次方=a14/a4=2/3或3/2
2a=b-3
b^2=27a
b^2=27(b-3)/2
2b^2-27b+81=0
(2b-9)(b-9)=0
b=9/2或b=9
a=3/4或a=3
a-b=3/4-9/2=-15/4或a-b=3-9=-6
a7*a11=a9^2=(a4q^3)(a4q^7
(a4)^2q^10=6
q^10=...
全部展开
2a=b-3
b^2=27a
b^2=27(b-3)/2
2b^2-27b+81=0
(2b-9)(b-9)=0
b=9/2或b=9
a=3/4或a=3
a-b=3/4-9/2=-15/4或a-b=3-9=-6
a7*a11=a9^2=(a4q^3)(a4q^7
(a4)^2q^10=6
q^10=6/(a4)^2...........1
a4+a14=a4(1+q^10)=5
q^10=(5/a4)-1...........2
将1式代入2式
6/(a4)^2=(5/a4)-1
整理得
(a4)^2-5a4+6=0
(a4-2)(a4-3)=0
a4=2或a4=3
q^10=6/(a4)^2
q^10=6/2^2=3/2或q^10=6/3^2=2/3
a20/a10=a1q^19/a1q^9=q^10=3/2
或a20/a10=a1q^19/a1q^9=q^10=2/6
够累的
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