回文数一个五位回文数,他是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得的五位数是13的倍数.原五位数是多少?我要详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:58:02
回文数一个五位回文数,他是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得的五位数是13的倍数.原五位数是多少?我要详解
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回文数一个五位回文数,他是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得的五位数是13的倍数.原五位数是多少?我要详解
回文数
一个五位回文数,他是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得的五位数是13的倍数.原五位数是多少?
我要详解

回文数一个五位回文数,他是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得的五位数是13的倍数.原五位数是多少?我要详解
32423,64846
答案写起来比较繁,所以简略一点.不好意思.不过可以提示下,五位数可以表示为abcba,写成方程的形式可以为10000a+1000b+100c+10b+a=10001a+1010b+100c,为7的倍数,则表示除以7后的这三项的余数可凑整.即5a+6b+2c=7*k1,k1代表任意一整数,之后的k2,k3意同.且a,b,c均为小于10的正整数.
同理由换位数过后的变化条件可得:
9b+c=11*k2
4a+8b+6c=13*k3
取第二个式子进行试算比较简便,9b+c=11,22,33,44,55
上式五种情况下,得b=1,2,3,4,5;c=2,4,6,8,10.
最后一种情况下,c=10不满足条件,要舍去.
由b,c的四种可能组合去代入第三式求出a,得:
8b+6c=20,40,60,80;4a+8b+6c=4a+20,4a+40,4a+60,4a+80,可知均为4的倍数,而4与13的最小公倍数依次为:52,104,208,...
当取52时,a=8,3,-2,-7,后面二种情况小于0,要舍去.将还剩下的两种情况代入第一式检验,
5a+6b+2c=50,35. 50不是7的倍数,舍去,只剩下第二情况.
得此时的回文数为32423.
当取104时,a=21,16,11,6. 前三种情况均大于10,要舍去.将剩下的最后一种情况代入第一式检验,
5a+6b+2c=70,满足,
得此时的回文数为:64846
当取208时,无一满足,
综上,存在两个可能性:32423,64846

回文数：例44-44,232-232 要求写一个五位回文数.这数是一个两位数和一个三位回文数的倍数请写出解题思路, 回文数一个五位回文数,他是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得的五位数是13的倍数.原五位数是多少?我要详解 一个五位回文数等于45乘四位回文数,求五位回文数最大是多少? 一个五位回文数,除以45后得一个四位回文数,原来五位回文数是() 已知一个五位回文数等于45已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积已知一个五位回文数等于 45 与一个四位回文数的乘积（即 abcda =45xdeed）,那么这个 五位回文数最大的可能值是 回文数的奥数 一个自然数（0除外）,如果它顺过来和倒过来读都是一样的,则这个数为“回文数”.例如1331、7、202都是回文数,而220则不是回文数.请问：1到5位的回文数一共多少个? 能被101整除的最大五位回文数回文数就是如36563 2002这样的正整数 有一个六位的回文数,它除以95后仍然是回文数,这个六位数是多少 14.一个五位回文数,它是7的倍数；如果将它的十位和个位互换,新得到的五位数是11的倍数；如果将它的十位和百位互换,新得到的五位数是13的倍数；那么,原五位数的末三位数字之和是___11_____ 一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为回文数.如果1881、9、808都是回文数,而990不是回文数.那么1到6位的回文数一共有多少个? 一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为回文数,如1881、9、808都是回文数,而990不是回文数.那么1到6位的回文数一共有多少个? 回文素数.如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数,就称为回文数.例如6886就是一个回文数,从给出的数据中统计出既是回文数又是素数的数( 一个自然数,如果把它顺着数和倒着数都是一样的,则称这个数为 回文数 问1到6位的 回文数 一共有多少? 急 一个自然数,如果把它顺着数和倒着数都是一样的,则称这个数为 回文数 问1到6位的 回文数 中第1996个是几? 怎样的回文数的平方是回文数 回文数是怎么回事,96的回文数是多少. c语言回文数判定回文数的原理是什么? c语言回文数判定回文数的原理是什么?