设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+2分之一ab+b^2的值.（x-y分之x根号x-y根号y）除以根号x+根号y分之x+根号xy+y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:46:38
设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+2分之一ab+b^2的值.（x-y分之x根号x-y根号y）除以根号x+根号y分之x+根号xy+y
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设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+2分之一ab+b^2的值.（x-y分之x根号x-y根号y）除以根号x+根号y分之x+根号xy+y
设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+2分之一ab+b^2的值.
（x-y分之x根号x-y根号y）除以根号x+根号y分之x+根号xy+y

设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+2分之一ab+b^2的值.（x-y分之x根号x-y根号y）除以根号x+根号y分之x+根号xy+y
分母有理化得(√5+1)/(√5-1)= (3+√5)/2
因为2

解第1题：
根号5-1分之根号5+1=(√5+1)/(√5-1)
=(√5+1)²/[(√5+1)(√5-1)]
=(√5²+2×√5×1+1²)/(√5²-1²)
=(5+2√5+1)/(5-1)
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
∵2﹤√5﹤3
∴5﹤3+√5﹤6
...

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解第1题：
根号5-1分之根号5+1=(√5+1)/(√5-1)
=(√5+1)²/[(√5+1)(√5-1)]
=(√5²+2×√5×1+1²)/(√5²-1²)
=(5+2√5+1)/(5-1)
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
∵2﹤√5﹤3
∴5﹤3+√5﹤6
∴5/2﹤(3+√5)/2﹤3
∴a=2 , b=(3+√5)/2 - 2=(√5-1)/2
a²+2分之一ab+b²=a²+(1/2)ab+b²
=2²+(1/2)×2×(√5-1)/2 +[(√5-1)/2]²
=4+(√5-1)/2+(√5²-2×√5×1+1²)/4
=4+(√5-1)/2+(5-2√5+1)/4
=4+(√5-1)/2+(3-√5)/2
=4+(√5-1+3-√5)/2
=4+1
=5
解第2题：要利用立方差公式 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 和平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b)
原式=[ (x√x-y√y)/(x-y) ]÷{ [ x+√(xy)+y ]/(√x+√y) }
=[ (√x³-√y³)/(√x²-√y²) ] × { (√x+√y)/[ √x²+√(xy)+√y² ] }
={ (√x-√y)[√x²+√(xy)+√y² ]/[ (√x+√y)(√x-√y) ] } × { (√x+√y)/[ √x²+√(xy)+√y² ] }
=1

收起

设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方+1/2ab+b平方的值 设根号5-1分之根号5+1的整数部分为a,小数部分为b,求a^2+2分之一ab+b^2的值.（x-y分之x根号x-y根号y）除以根号x+根号y分之x+根号xy+y 设根号五的整数部分为a,小数部分为b,求a减b分之1的值 设2分之3+根号5的整数部分为a,小数部分为b,求a2+1/2 ab+b2的值 若设3-根号5分之1的整数部分为a,小数部分为b,试求ab的值 设根号3-1分之根号3+1的整数部分为a,小数部分为b,求a2+2分之1ab+b2的值 设4-根号2的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为a.1减 2分之根号2 b.根号2c.1+根号2 d.-根号2 设2分之(3+根号7)的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a的平方+(1+根号7)ab的值 （1）设根号5+1/根号5-1的整数部分为a,小数部分为b,则a=_______,b=______. 3-根号7分之1,设整数部分为a,小数为b,求a方+b方的值 设【（根号5）+1 】 的整数部分为x ,小数部分为y ,求 x平方+二分之一xy+y平方 的值如题 ,不好意思 抱歉抱歉 设的地方是（根号5）+1分之（根号5）-1 已知根号5-1分之4的整数部分为a,小数部分为b,求A2+B2的值 设根号5减根号3分之根号5加根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a2—b2的值 设2分之3+根号7的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a的平方+(1+根号7)ab的值设2分之(3+根号7)的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a的平方+(1+根号7)ab的值 设根号5加1除以根号5减1的整数部分为m,小数部分为n,则mn减去根号5等于多少 已知3+根号5的小数部分为a,1-根号5的整数部分为b,求a+b 若A=1/(1+根号3）+1/（根号2+根号4）+1/（根号3+根号5）+···+1/（根号98+根号100）+1/根号99+根号101,则A的整数部分为 设4-根号2的整数部分为A,小数部分为B,则A-B分之1的值为多少?