已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数关系式.（2）设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.（3）在直线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 08:13:43
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数关系式.（2）设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.（3）在直线
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已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数关系式.（2）设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.（3）在直线
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴.
（1）求抛物线的函数关系式.
（2）设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.
（3）在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形,若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.
【除第一问外,答得好的有追加财富!】

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴.（1）求抛物线的函数关系式.（2）设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.（3）在直线
（1）将A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）代入y=ax²+bx+c,得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得：{a=-1
b=2
c=3
∴抛物线的函数关系式是y=-x²+2x+3.
（2）抛物线y=-x²+2x+3的对称轴 l 是直线X＝1；
∵点C（0,3）关于对称轴 l 的对称点是C′（2,3）
连接C′A,与 l 的交点即为所求的点P,
设直线C′A的解析式是y=kx+b,
将A（-1,0）、C′（2,3）代入,得
{-k+b=0
2k+b=3
解得：{k=1
b=1
∴直线C′A的解析式是y=x+1.
当x=1时,y=2
∴点P的坐标是（1,2）
∴当△PAC的周长最小时,点P的坐标是（1,2）.
（3）存在.点M1（1,1）、M2（1,√6）、M3（1,-√6）

（1）因为A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），所以﹛0=a-b+c.0=9a+3b+c.3=c....解得：{a=-1,b=2,c=3.所以y=-1x^2+2x+3

（1）将A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入y=ax²+bx+c，得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得：{a=-1
b=2
c=3
∴抛物线的函数关系式是y=-x²+2x+3。
（2）抛物线y=-x²+2x+3的对称轴 l ...

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（1）将A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入y=ax²+bx+c，得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得：{a=-1
b=2
c=3
∴抛物线的函数关系式是y=-x²+2x+3。
（2）抛物线y=-x²+2x+3的对称轴 l 是直线X＝1；
∵点C（0，3）关于对称轴 l 的对称点是C′（2，3）
连接C′A，与 l 的交点即为所求的点P，
设直线C′A的解析式是y=kx+b，
将A（-1，0）、C′（2，3）代入，得
{-k+b=0
2k+b=3
解得：{k=1
b=1
∴直线C′A的解析式是y=x+1.
当x=1时, y=2
∴点P的坐标是（1，2）
∴当△PAC的周长最小时，点P的坐标是（1，2）.
（3）存在。点M1（1，1）、M2（1，√6）、M3（1，-√6）

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已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式 抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,2),B(1,3) C(-1,-1),求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)和B(5,7),求抛物线的表达式 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限 二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c