抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,与x轴交于AB两点,顶点为M且S三角形MAB=2被根号2,求解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:52:51
![抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,与x轴交于AB两点,顶点为M且S三角形MAB=2被根号2,求解析式](/uploads/image/z/805102-70-2.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-1%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAM%E4%B8%94S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2MAB%3D2%E8%A2%AB%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,与x轴交于AB两点,顶点为M且S三角形MAB=2被根号2,求解析式
抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,与x轴交于AB两点,顶点为M且S三角形MAB=2被根号2,求解析式
抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,与x轴交于AB两点,顶点为M且S三角形MAB=2被根号2,求解析式
对称轴x=-b/2=-1,所以b=2;
抛物线与x轴有交点,说明x^2+bx+c=0有解,即x1+x2=-b/1=-2;x1*x2=c/1=c【韦达定理】根判别式说明4-4c>0,c
这是求函数表达式的问题。
题目:抛物线 y=x²+bx+c 的对称轴是直线 x=-1,与x轴交于A、B两点,顶点为M,且△MAB的面积 S=2√2,求解析式。
解答如下:
首先,为了表示方便,我们将 y 换成 f(x) ,即 f(x)=x²+bx+c
1. 由对称轴知 -b/2=-1 ,得到 b=2;
2. 由于抛物线与x轴交于A、B两点...
全部展开
这是求函数表达式的问题。
题目:抛物线 y=x²+bx+c 的对称轴是直线 x=-1,与x轴交于A、B两点,顶点为M,且△MAB的面积 S=2√2,求解析式。
解答如下:
首先,为了表示方便,我们将 y 换成 f(x) ,即 f(x)=x²+bx+c
1. 由对称轴知 -b/2=-1 ,得到 b=2;
2. 由于抛物线与x轴交于A、B两点,说明方程 f(x)=x²+2x+c=0 有两个不同的根:
判别式 △=4-4c>0 ,则 c<1;
3. △MAB的面积知道,那么在△MAB中,以AB边为底,则
底边长 AB = |x1-x2| = √△ = √(4-4c) ,
高为 x=-1 时的函数值的绝对值 |f(-1)| = 1-c;
S = AB × |f(-1)| / 2 = 2√2 ,两边平方,即
(4-4c) (c-1)² / 4 = 8
解得 1-c = 2 ,c=-1
所以,所求的解析式为 y = x² + 2x - 1 。
收起