已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 04:03:32
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已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
已知函数fx=x³-ax²+bx的图象为曲线e ⑴若a=3,b=-9 ,求函数的极值⑵ 若曲线e上存在点p,使曲线e在p点处的切线与x轴平行,求ab的关系
(1)极大值是5,极小值是-27
(2)a的平方-3b大于等于0
(1)代值求导(如果导数导数都不会那我建议你再看看书),极值是导数为零点,
原函数导数为3x平方-6x-9,因式分解后得到:3(x-3)(x+1),所以极小值在x=3处取得,极大值在x=-1处取得,即极小值=-27;极大值=5
(2)将原函数求导:3x平方-2ax+b,令derte(b平方-4ac)大于等于零即可,即a平方-3b大于等于0