已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(3,0)、C(4,3).求抛物线的函数表达式.

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(3,0)、C(4,3).求抛物线的函数表达式.
答：
抛物线经过点A(0,3)和点B(3,0)和C(4,3)
因为点A和点C关于直线x=(4+0)/2=2对称
所以：抛物线对称轴x=2
设抛物线为y=a(x-2)²+c
点A和点B代入得：
y(0)=4a+c=3
y(3)=a+c=0
解得：a=1,c=-1
抛物线为：y=(x-2)²-1
所以：y=x²-4x+3