二次函数y=x²-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?

二次函数y=x²-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?
二次函数y=x²-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?

二次函数y=x²-6x+c的图像的顶点与原点的距离为5,则c=?
∵二次函数y=x²-6x+c的图象的顶点坐标为（3,c-9）,
∴3²+（c-9）²=5²,
解得c=13或c=5．
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y=x²-6x+c
=(x-3)²+c-9
∴ 顶点是（3，c-9)
∵顶点到原点的距离是5
∴ (3-0)²+(c-9-0)²=25
∴ (c-9)²=16
∴ c-9=4或c-9=-4
∴ c=13或c=5