证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θ*cosθ（3）在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形（答案是等腰或直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:40:20
证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θ*cosθ（3）在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形（答案是等腰或直角三角形
xUnF~ 1$e;)5 '!S/Qܴ n-'# Z' #vF\; pIW7QcKAٝnop^tPE瓋(^7-W]N&-o`}뤂t۪ЙhU?$e"rKYRS :Q^cvn[;6wշbHL?R^0؊ h<It p-~A̧~>U<D\aF"]&[p /Nc/ٜ*\{,+#dLF3τT.+S;[A^`=_|+Ѷ^:o5ϟnƛ$@R|$_}F7Rj i@ ^ k/=5V}JCbfy땁ZE)yX4֣  ^ᆬ@a Α5G6KlVnׂ6HO5仇rp?j2ȡׄCޢ.-޼e\cUGEQV%aT’ U5{P11^J[*!DuRI(]j X4M5&\!ZTW7 _&94 AkJ}ϤaƊ,-ng\e'enCJadC?<]䫝hsaQ.}b8&6Rah!*llk)ZMjƑ9VڲoacS Rm<*y L|yà_tZmK)' f'"a* kr\^dVfϥL&Pa:iM3D("_(Jh8_iqIҦ;N3T ^n>J^ݽ< 5pZX2WfK<=,

证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θ*cosθ（3）在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形（答案是等腰或直角三角形
证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θ*cosθ
（3）在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形（答案是等腰或直角三角形）
(4)△ABC中，三边a,b,c满足（a+b+c）*(a+b-c)=3ab,求∠C的大小（答案是60°）
(5)△ABC中，若∠B=∠C，且cosB=5/3,求tanA(答案是7/24）
(6)在△ABC中，证明acosB+bcosA=c
我要的是过程，回答时请标明题号，回答好的给分

证明下列恒等式： （1）2sin（2/π+x）cos（2/π-x）*cosθ+（2cos^2x-1）*sinθ=sin（2x+θ）（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θ*cosθ（3）在△ABC中,若a^2tanB=b^2tanA,判别△ABC为何种三角形（答案是等腰或直角三角形
LZ我发现你的分数打得都很奇怪……最明显的就是第（5）问,cos值在-1到1之间偏偏出现了一个5/3（五分之三）,我想应该是3/5吧
所以第一问的2/π我就当成π/2,第五问我就当成cosB=3/5了……
（1）2sin（π/2+x）cos（π/2-x）cosθ+（2cos²x-1）sinθ
=2（sinπ/2cosx+cosπ/2sinx）（cosπ/2cosx+sinπ/2sinx）cosθ+（2cos²x-sin²x-cos²x）sinθ
=（2cosxsinx）cosθ+（cos²x-sin²x）sinθ
=sin2xcosθ+cos2xsinθ
=sin（2x+θ）
证毕
（2）sinθ(1+cos2θ)
=sinθ（sin²θ+cos²θ+cos²θ-sin²θ）
=2sinθcos²θ
=2sinθcosθ×cosθ
=sin2θcosθ
证毕
（3）由原等式得a²/b²=tanA/tanB
又由正弦定理a/sinA=b/sinB
∴a²/b²=sin²A/sin²B=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=180°-2B
∴A=B或A+B=90°
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形
（4）（a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
∴C=60°
（5）∵cosB=3/5,B∈（0°,180°）
∴tanB=3/4
∴tanA=tan（π-B）=（tanπ-tanB）/（1+tanπtanB）=7/24
（6）cosB=(a²+c²-b²)/2ac,cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以acosB+bcosA=a(a²+c²-b²)/2ac+b(b²+c²-a²)/2bc
=(a²+c²-b²)/2c+(b²+c²-a²)/2c
=(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c
=2c²/2c
=c

1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α 证明下列恒等式(sinθ+cosθ)/(1-tan^2θ)+sin^2θ/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ 证明下列三角恒等式(1+2sinacosa)/(cos平方a-sin平方a)=(1+tana)/(1-tana) 证明恒等式：2cos²[（π/4)-(α/2)]=1+sinα 证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2 证明下列恒等式tan^2 θ *(1-sinθ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/(1+sinθ)求详细过程 微积分 证明恒等式 2 arc tan x + acr sin 2x/1+x平方 =π（x 大于等于1） 证明恒等式2cos^2θ+sin^4θ=cos^4θ+1 证明恒等式:acrsinx+arccosx=π/2 (-1 证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 1,已知sinθ-cosθ=-1/5求（1)sinθcosθ（2）sin^4θ+cos^4θ2,证明下列恒等式（1）2cos²θ+sin^4θ=cos^θ+1(2)sin^4θ+sin²θcos²θ+cos²θ=1 证明下列恒等式：（1）（cos2α-1）/sin2α=-tanα；（2）（sinxcosx）/（sin^2x-cos^2x）= -1/2tanx 证明下列恒等式：sin(a+b)*cos(a-b）=sina*cosa+sinb*cosb 证明下列恒等式：(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx(2)1+tan²x=tanx/(sinxcosx)(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x=1 cos²α+2sin²α+sin²αtan²α=1/cos²α 证明恒等式 一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 证明恒等式!求教!进.如题 .2-2sin^a-cos2a=1如何证明?^是平方的意思. 证明下列恒等式(1)tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx(1)tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx（2）（1-2sinαcosα/cos²α-sin²α）=（1-tanα）/（1+tanα）