已知2X-3Y+Z=0,3X-2Y-6Z=0,且XYZ不=0,求X的2次方+Y的2次方+Z的2次方初以2X的2次方+Y的2次方-Z的2次方的值

已知2X-3Y+Z=0,3X-2Y-6Z=0,且XYZ不=0,求X的2次方+Y的2次方+Z的2次方初以2X的2次方+Y的2次方-Z的2次方的值
已知2X-3Y+Z=0,3X-2Y-6Z=0,且XYZ不=0,求X的2次方+Y的2次方+Z的2次方初以2X的2次方+Y的2次方-Z的2次方的值

已知2X-3Y+Z=0,3X-2Y-6Z=0,且XYZ不=0,求X的2次方+Y的2次方+Z的2次方初以2X的2次方+Y的2次方-Z的2次方的值
2x-3y+z=0 (1)
3x-2y-6z=0 (2)
(1)*2-(2)*3
4x-6y+2z-9x+6y+18z=0
-5x+20z=0
5x=20z
x=4z
(1)*3-(2)*2
6x-9y+3z-6x+4y+12z=0
-5y+15z=0
5y=15z
y=3z
（x平方＋y平方＋z平方）/（2x平方＋y平方－z平方）
=(16z^2+9z^2+z^2)/(32z^2+9z^2-z^2)
=(26z^2)/(40z^2)
=13/20

2X-3Y+Z=0........(1)
3X-2Y-6Z=0.......(2)
(1)*6+(2),得
15X-20Y=0
20Y=15X
Y=3X/4
代入(1),得
2X-3*3X/4+Z=0
Z=9X/4-2X
Z=X/4
所以
(X^2+Y^2+Z^2)/(2X^2+Y^2-Z^2)
=[X^2+(3X/4)^2+(X/4)^2]/[2X^2+(3X/4)^2-(X/4)^2]
=(13/8)X^2/[(5/2)X^2]
=(13/8)/(5/2)
=13/20

两个答案不是可以了嘛………