作业帮已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:55:49
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已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值
已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值
已知a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根,求a-1/a的值
∵a是一元二次方程x²+1=根号10x的一个根
∴a²＋1＝√10a﹙a≠0﹚
∴a＋1/a＝√10
a-1/a＝±√[﹙a＋1/a﹚²－4]＝±√[﹙√10﹚²－4]＝±√6
1-（根号10-根号6）/2或者1-（根号10+根号6）/2
（√10+√6-2）（√10-√6）/4 或（√10-√6-2）（√10+√6）/4