3+根号2是一元二次方程,x²-4x+c=0的一个根,求C及另一个根

3+根号2是一元二次方程,x²-4x+c=0的一个根,求C及另一个根
3+根号2是一元二次方程,x²-4x+c=0的一个根,求C及另一个根

3+根号2是一元二次方程,x²-4x+c=0的一个根,求C及另一个根
设此方程的另一个根是a,根据“韦达定理”得：
a*(3+√2）=C……（1）
a =4-(3+√2)=1+√2 ………（2）
C=[4-(3+√2)](3+√2)
=(1+√2)(3+√2)
=5+4√2
即C=5+4√2
另一个根是1+√2 .

将 3+根号2代入

9+2+6*根号2-12-4*根号2+c=0

所以 2*根号2+c-1=0
所以c=1=2倍根号2

因为方程的两个根相加=4

所以另一个跟是 4-3-根号2=1-根号2

不懂可追问，望采纳！ O(∩_∩)O因为方程的两个根相加=4 为什么是4......因为根...

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将 3+根号2代入

9+2+6*根号2-12-4*根号2+c=0

所以 2*根号2+c-1=0
所以c=1=2倍根号2

因为方程的两个根相加=4

所以另一个跟是 4-3-根号2=1-根号2

不懂可追问，望采纳！ O(∩_∩)O

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