作业帮三角形的,不过我的大脑不幸短路,全分奉送!把三角形ABC（△ABC）纸片沿DE折叠.如图,当点A落在四边形BCDE内部时,请写出此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系,并进行证明!我的图是我自己画的,可能
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:13:21
三角形的,不过我的大脑不幸短路,全分奉送!把三角形ABC（△ABC）纸片沿DE折叠.如图,当点A落在四边形BCDE内部时,请写出此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系,并进行证明!我的图是我自己画的,可能
三角形的,不过我的大脑不幸短路,全分奉送!
把三角形ABC（△ABC）纸片沿DE折叠.
如图,当点A落在四边形BCDE内部时,请写出此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系,并进行证明!
我的图是我自己画的,可能有些变形,角A'DE和角A'DA是相等的.
全分奉送.
三角形的,不过我的大脑不幸短路,全分奉送!把三角形ABC（△ABC）纸片沿DE折叠.如图,当点A落在四边形BCDE内部时,请写出此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系,并进行证明!我的图是我自己画的,可能
因为：∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°,
所以：∠AED+∠ADE=180°-(∠1+∠2)/2.
又因为：∠AED+∠ADE=180°-∠A.
所以：∠A=(∠1+∠2)/2.
（清楚了没有,你很爱思考,祝你学习愉快）
设DE与AB所成的角为α,则大于0而小于等于90度,
否则,A点将不会落在四边形BCDE内.∠ADE=180度-A-α,
于是,
∠BEA=180度-2α,
∠CDA=180度数-2(180度-A-α)
=A+α-180度,
∠BEA+∠CDA=180度-2α+A+α-180度
=A+α.
∵∠A+∠B+∠C=180,∴∠B+∠C=180-∠A (1)
又∵∠A+∠AED+∠ADE=180,∴∠AED+∠ADE=180-∠A (2)
在四边形BCDE中，
∠B+∠C+∠AED+∠ADE+∠1+∠2=360 (3)
所以2（180-∠A）+∠1+∠2=360
-2∠A=-∠1-∠2
∠A=（∠1+∠2）/2
∠A=2(∠BEA'+∠CDA')
过程:∠A+∠B+∠C=180,:∠B+∠C=180-∠A (1)
∠A+∠AED+∠ADE=180,∠AED+∠ADE=180-∠A (2)
∠B+∠C+∠AED+∠ADE+∠1+∠2=360 (3)
把1和2代入3,可以得到结果
参考资料：
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